A और B एक कार्य को 2 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 4 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी कार्य का

Question

A और B एक कार्य को 2 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 4 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी कार्य का 21-गुना कार्य कितने दिनों में पूरा करेगा?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 4. कार्य क्षमता सूत्र का उपयोग करें: $B = \frac{A 	imes (A+B)}{A - (A+B)}$। यहाँ, $B = \frac{4 	imes 2}{4 - 2} = 4$ दिन एक कार्य के लिए; अतः 21-गुना कार्य के लिए $21 	imes 4 = 84$ दिन।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: कार्य क्षमता सूत्र का उपयोग करें: $B = \frac{A 	imes (A+B)}{A - (A+B)}$। यहाँ, $B = \frac{4 	imes 2}{4 - 2} = 4$ दिन एक कार्य के लिए; अतः 21-गुना कार्य के लिए $21 	imes 4 = 84$ दिन।

Formula Used: $$\frac{1}{B} = \frac{1}{(A+B)} - \frac{1}{A}$$

Given: (A + B) द्वारा किया गया कार्य = 2 दिन, A द्वारा अकेले किया गया कार्य = 4 दिन।

Steps: B की दर की गणना: चूंकि $(A+B)$ कार्य को 2 दिनों में पूरा करते हैं और $A$ को 4 दिन लगते हैं, B की दर का अंतर है: $\frac{1}{B} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$।. एक कार्य के लिए समय: यदि $B$ की दर प्रति दिन $\frac{1}{4}$ कार्य है, तो $B$ एक कार्य को 4 दिनों में पूरा करता है।. 21-गुना कार्य के लिए गणना: 21-गुना कार्य पूरा करने के लिए, एक कार्य के लिए लिए गए समय को 21 से गुणा करें: $21 	imes 4 = 84$ दिन।

Answer: B सही है क्योंकि एक कार्य के लिए 4 दिन का समय निकालने पर 21-गुना कार्य के लिए 84 दिन प्राप्त होते हैं।

Exam Tip: दरों की यह अवधारणा पाइप-और-सिस्टर्न समस्याओं के समान है जहाँ एक पाइप आउटलेट (नकारात्मक कार्य) के रूप में कार्य करता है।

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