प्रेक्षणों $ 20, 23, 25, 30, 20, 31, 32, 35, 20, 41, 42, 43, 20 $ और $ 20 $ का बहुलक (mode) है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 20. प्रत्येक संख्या की बारंबारता गिनें। सबसे अधिक संख्या वाली गिनती ही बहुलक है। 20 कुल 5 बार आता है, जबकि अन्य सभी संख्याएँ केवल एक बार आती हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: प्रत्येक संख्या की बारंबारता गिनें। सबसे अधिक संख्या वाली गिनती ही बहुलक है। 20 कुल 5 बार आता है, जबकि अन्य सभी संख्याएँ केवल एक बार आती हैं।

Formula Used: $$Mode = 	ext{सर्वाधिक बारंबारता वाला मान}$$

Given: प्रेक्षण: 20, 23, 25, 30, 20, 31, 32, 35, 20, 41, 42, 43, 20, 20

Steps: प्रत्येक प्रेक्षण की बारंबारता ज्ञात करें: प्रत्येक अद्वितीय मान को सूचीबद्ध करें और गिनें कि यह अनुक्रम में कितनी बार आता है।. बहुलक निर्धारित करें: बहुलक वह प्रेक्षण है जिसकी बारंबारता अधिकतम होती है। बारंबारता की तुलना करने पर, 20 पांच बार आता है, जो सबसे अधिक बारंबारता है।. अंतिम निष्कर्ष: चूँकि 20 सबसे अधिक बार आने वाला मान है, इसलिए इसे दिए गए डेटा सेट का बहुलक माना जाता है।

Answer: B सही है क्योंकि संख्या 20 दी गई सूची में 5 बार आती है, जो किसी भी अन्य प्रेक्षण की तुलना में अधिक बारंबार है।

Exam Tip: यह सांख्यिकी में एक मौलिक अवधारणा है। अधिक उन्नत परीक्षाओं में, आपसे माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच अनुभवजन्य संबंध पूछा जा सकता है: $$Mode = 3(Median) - 2(Mean)$$। इस सूत्र को याद रखें क्योंकि यह अक्सर पाली-आधारित प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछा जाता है।

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