प्रतिदर्श समष्टि पहचानें

टिकटों की कुल संख्या $50$ है, इसलिए प्रतिदर्श समष्टि का आकार $n(S) = 50$ है।

$n(S) = 50$

5 के गुणज ज्ञात करें

मान लीजिए $A1$ से $50$ तक $5$ के गुणजों का समुच्चय है। ये $5, 10, 15, \dots, 50$ हैं, जिससे कुल संख्या $n(A) = \frac{50}{5} = 10$ प्राप्त होती है।

$n(A) = 10$

10 के गुणज ज्ञात करें

मान लीजिए $B1$ से $50$ तक $10$ के गुणजों का समुच्चय है। ये $10, 20, 30, 40, 50$ हैं, जिससे $n(B) = \frac{50}{10} = 5$ की संख्या प्राप्त होती है।

$n(B) = 5$

प्रतिच्छेदन ज्ञात करें (5 और 10 दोनों के गुणज)

वे संख्याएँ जो $5$ और $10$ दोनों के गुणज हैं, वे $10$ के गुणज हैं, जो $5, 10, 15, \dots$ हैं, रुकिए, $5$ और $10$ का न्यूनतम समापवर्त्य $10$ है। इस प्रकार, $A \cap B$ में $10$ के गुणज शामिल हैं, इसलिए $n(A \cap B) = 5$ है।

$n(A \cap B) = 5$

यूनियन सूत्र लागू करें और प्रायिकता की गणना करें

समावेश-अपवर्जन सिद्धांत का उपयोग करते हुए, $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 10 + 5 - 5 = 10$ है। प्रायिकता $P = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$ है।

$P = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$