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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

20 kg द्रव्यमान के एक ब्लॉक को जमीन से 5 मीटर की ऊंचाई तक ऊपर उठाया जाता है। ब्लॉक द्वारा प्राप्त गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (gravitational potential energy) की गणना करें। (g = 9.8 m/s² लें)

980 J

100 J

490 J

500 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

980 J

Quick Summary:

गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में पृथ्वी की सतह जैसे संदर्भ स्तर के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण होती है। द्रव्यमान ( $m = 20\, \text{kg}$ ), गुरुत्वीय त्वरण ( $g = 9.8\, \text{m/s}^2$ ), और ऊंचाई ( $h = 5\, \text{m}$ ) के दिए गए मानों को मानक सूत्र में रखने पर, हम प्राप्त ऊर्जा की गणना $980\, \text{J}$ के रूप में करते हैं।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक भारी पानी की बाल्टी को सबसे ऊपरी शेल्फ पर रखने के बारे में सोचें; आप इसे जितना ऊपर उठाते हैं, छोड़े जाने पर इसमें वापस नीचे गिरने और कार्य करने की उतनी ही अधिक 'क्षमता' होती है, जो संग्रहीत ऊर्जा का भौतिक स्वरूप है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

M-G-H: MyGreat Height (द्रव्यमान $\times$ गुरुत्वाकर्षण $\times$ ऊंचाई)।

🔢 Key Formulas

$PE = m \times g \times h$ — गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा का सूत्र जहां $m$ द्रव्यमान है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण है, और $h$ ऊंचाई है।

⚙️ Working Principle

किसी वस्तु को एक निश्चित ऊंचाई तक ले जाने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होता है। चूंकि ब्लॉक पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F = m \times g$ है, इसलिए इसे $h$ ऊर्ध्वाधर विस्थापन तक उठाने के लिए आवश्यक ऊर्जा किए गए कार्य के बराबर है, जिसे $W = F \times h$ के रूप में परिभाषित किया गया है। अतः, स्थितिज ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान, गुरुत्वीय स्थिरांक और उसकी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई का एक फलन है।

📌 Key Points

▸
स्थितिज ऊर्जा एक अदिश राशि है जिसे जूल (J) में मापा जाता है।
▸
यह द्रव्यमान और ऊंचाई के सीधे आनुपातिक है; इनमें से किसी को भी दोगुना करने पर स्थितिज ऊर्जा दोगुनी हो जाएगी।
▸
$g$ का मान पृथ्वी की सतह पर मानक सन्निकटन के रूप में $9.8\, \text{m/s}^2$ लिया जाता है।

✅ Advantages

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यांत्रिक प्रणालियों में कार्य क्षमता की गणना को आसान बनाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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यह ऊपर उठाने की प्रक्रिया के दौरान हवा के प्रतिरोध जैसे गैर-संरक्षी बलों को ध्यान में नहीं रखता है।

🛠️ Applications / Uses

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ऊंचाई पर जमा पानी का उपयोग करके जल विद्युत उत्पादन।
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यांत्रिक घड़ी के पेंडुलम या भार में ऊर्जा भंडारण।

📄 Additional Information

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ऊर्जा की SI इकाई जूल है, जहां $1\, \text{J} = 1\, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ ।
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विकल्प B ( $100\, \text{J}$ ) गुरुत्वाकर्षण से गुणा न करने के कारण प्राप्त होता है। विकल्प C ( $490\, \text{J}$ ) तब प्राप्त होता है यदि कोई गलत तरीके से $g = 4.9$ का उपयोग करता है या गुणनफल को दोगुना करना भूल जाता है।
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विकल्प D ( $500\, \text{J}$ ) द्रव्यमान को ऊंचाई से गुणा करने ( $20 \times 5$ ) से प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — प्राप्त गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा की गणना $PE = mgh$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जो $20 \times 9.8 \times 5 = 980\, \text{J}$ के बराबर है।

Core Concepts Used

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गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा कार्य-ऊर्जा प्रमेय यांत्रिक ऊर्जा

💡 EXAM TIP

प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा जांचें कि प्रश्न 'g = 10 m/s²' या 'g = 9.8 m/s²' का संकेत देता है या नहीं। 9.8 के बजाय 10 का उपयोग करना एक सामान्य जाल है जो परिणाम को काफी हद तक बदल देता है।

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