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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक पिंड की गतिज ऊर्जा (kinetic energy) को सूत्र KE=0.5mv2 द्वारा परिभाषित किया गया है। यह निम्नलिखित में से किन कारकों पर निर्भर करती है? i) वस्तु का द्रव्यमान, ii) वेग का वर्ग, iii) गुरुत्वीय त्वरण।
केवल i
केवल ii
i और ii
i, ii और iii
i और ii
गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है। सूत्र KE=0.5mv2 के अनुसार, यह स्पष्ट रूप से वस्तु के द्रव्यमान (m) और उसके वेग के वर्ग (v2) पर निर्भर करती है।
गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है। सूत्र KE=0.5mv2 के अनुसार, यह स्पष्ट रूप से वस्तु के द्रव्यमान (m) और उसके वेग के वर्ग (v2) पर निर्भर करती है।
राजमार्ग पर एक कार के बारे में सोचें: एक भारी ट्रक (अधिक द्रव्यमान) समान गति पर एक हल्की बाइक की तुलना में अधिक जोर से टकराता है, और गति बढ़ाने से प्रभाव बहुत अधिक गंभीर हो जाता है क्योंकि ऊर्जा वेग के वर्ग के साथ बढ़ती है।
MVS: Mass (द्रव्यमान), Velocity-squared (वेग-वर्ग), Scalar (ऊर्जा एक अदिश राशि है)।
KE=21mv2 — गतिज ऊर्जा की परिभाषा
v2=u2+2as — वेग को त्वरण से जोड़ने वाला शुद्धगतिक संबंध
कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) के अनुसार, किसी वस्तु पर किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूंकि इस सूत्र में अदिश राशियां (द्रव्यमान और गति) शामिल हैं, इसलिए अभिविन्यास या गुरुत्वाकर्षण जैसे बाहरी क्षेत्र की उपस्थिति स्वयं गतिज ऊर्जा को परिभाषित नहीं करती है, हालांकि गुरुत्वाकर्षण समय के साथ वेग को बदल सकता है।
गतिज ऊर्जा एक अदिश राशि है।
वेग को दोगुना करने से गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ जाती है।
गुरुत्वीय त्वरण स्थितिज ऊर्जा (PE=mgh) को प्रभावित करता है, न कि गतिज ऊर्जा की परिभाषा को।
गतिज ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है।
अवलोकनीय गति गुणों के आधार पर ऊर्जा की गणना करने की अनुमति देता है।
यह उन सापेक्षवादी गति (relativistic speeds) का लेखा-जोखा नहीं रखता है जहाँ KE=(γ−1)mc2 लागू होता है।
वाहनों के लिए ब्रेकिंग दूरी निर्धारित करना।
ऑटोमोबाइल में क्रंपल जोन जैसी सुरक्षा सुविधाओं को डिजाइन करना।
गतिज ऊर्जा हमेशा गैर-ऋणात्मक होती है क्योंकि द्रव्यमान धनात्मक होता है और v2 हमेशा धनात्मक या शून्य होता है।
विकल्प iii गलत है क्योंकि गुरुत्वीय त्वरण पर्यावरण/क्षेत्र का एक गुण है, न कि गतिज ऊर्जा के सूत्र में एक आंतरिक चर।
C सही है — गतिज ऊर्जा गणितीय रूप से केवल वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के वर्ग पर निर्भर करती है।
हमेशा गतिज ऊर्जा (KE=21mv2) और स्थितिज ऊर्जा (PE=mgh) के बीच अंतर करें। गुरुत्वाकर्षण PE के लिए महत्वपूर्ण है, जबकि वेग KE के लिए चालक है।
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