General SciencePhysics: Work, Energy and Power

एक वस्तु का द्रव्यमान 10 kg है। इसकी गति को 2 m/s से 6 m/s तक बढ़ाने के लिए कितना कार्य करना होगा?

120 J

160 J

180 J

200 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

160 J

Quick Summary:

कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) के अनुसार, किसी वस्तु की गति को बदलने के लिए आवश्यक कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। $10 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली वस्तु के $2 \text{ m/s}$ से $6 \text{ m/s}$ की गति तक पहुँचने के लिए किया गया कार्य $160 \text{ J}$ है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक साइकिल को धकेलने के बारे में सोचें; धीमी गति से तेज गति में आने के लिए स्थिर गति बनाए रखने की तुलना में कहीं अधिक शारीरिक प्रयास की आवश्यकता होती है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

WKE: Work equals Kinetic change (कार्य गतिज ऊर्जा परिवर्तन के बराबर है)

🔢 Key Formulas

$W = \Delta K = \frac{1}{2}m(v_f^2 - v_i^2)$ — कार्य-ऊर्जा प्रमेय

$K = \frac{1}{2}mv^2$ — गतिज ऊर्जा का सूत्र

⚙️ Working Principle

कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। गतिज ऊर्जा को $K = \frac{1}{2}mv^2$ के रूप में परिभाषित किया गया है। किया गया कार्य $\Delta K = \frac{1}{2}m(v_f^2 - v_i^2)$ के रूप में गणना की जाती है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} \times 10 \times (6^2 - 2^2) = 5 \times (36 - 4) = 5 \times 32 = 160 \text{ J}$ ।

📌 Key Points

▸
कार्य एक अदिश राशि है जिसे जूल (J) में मापा जाता है।
▸
गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, जिसका अर्थ है कि गति में परिवर्तन ऊर्जा आवश्यकताओं पर गैर-रेखीय प्रभाव डालता है।
▸
कार्य-ऊर्जा प्रमेय स्थिर और परिवर्तनीय दोनों बलों के लिए मान्य है।

✅ Advantages

▸
बल या त्वरण समय की गणना किए बिना ऊर्जा परिवर्तनों का पता लगाने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
घर्षण जैसे गैर-संरक्षी बलों का हिसाब नहीं रखता जब तक कि उल्लेख न किया गया हो।

🛠️ Applications / Uses

▸
वाहनों की ब्रेकिंग दूरी निर्धारित करना।
▸
मैकेनिकल फ्लाईव्हील का डिजाइन करना।

📄 Additional Information

▸
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा: $\frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 20 \text{ J}$ ।
▸
अंतिम गतिज ऊर्जा: $\frac{1}{2} \times 10 \times 6^2 = 180 \text{ J}$ ।
▸
विकल्प A (120 J) गलत है क्योंकि यह वेग का वर्ग किए बिना साधारण रेखीय घटाव के परिणामस्वरूप आता है।
▸
विकल्प C (180 J) अंतिम गतिज ऊर्जा है, ऊर्जा में परिवर्तन नहीं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, जो $180 \text{ J} - 20 \text{ J} = 160 \text{ J}$ है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

कार्य-ऊर्जा प्रमेय गतिज ऊर्जा क्लासिकल मैकेनिक्स

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि गतिज ऊर्जा परिवर्तनों से निपटते समय घटाने से पहले वेग मानों का अलग-अलग वर्ग करें; सामान्य गलतियों में $v_f^2 - v_i^2$ के बजाय $(v_f - v_i)^2$ की गणना करना शामिल है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)