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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

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10 kg द्रव्यमान की किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा की गणना कीजिए जो 5 m/s के वेग से गति कर रही है।

125 J

250 J

50 J

100 J

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

125 J

Quick Summary:

किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो उसकी गति के कारण होती है। $10\text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु जो $5\text{ m/s}$ के वेग से गति कर रही है, उसकी गतिज ऊर्जा $125\text{ J}$ गणना करके प्राप्त होती है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

तेज़ी से आ रही क्रिकेट की गेंद को पकड़ने में धीमी गेंद की तुलना में अधिक चोट लगती है क्योंकि इसकी गतिज ऊर्जा गति के साथ द्विघात रूप से बढ़ती है।

🔢 Key Formulas

$KE = \frac{1}{2}mv^2$ — गतिज ऊर्जा का सूत्र

$W = \Delta KE$ — कार्य-ऊर्जा प्रमेय

⚙️ Working Principle

गतिज ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के वर्ग के सीधे आनुपातिक होती है। कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, किसी पिंड को विराम अवस्था से त्वरित करने में किया गया कार्य पूरी तरह से उसकी गतिज ऊर्जा के रूप में प्रकट होता है। चूँकि सूत्र में वेग का वर्ग किया जाता है, इसलिए गति में थोड़ी सी भी वृद्धि गतिज ऊर्जा में द्विघात (quadratically) वृद्धि का परिणाम बनती है।

📌 Key Points

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गतिज ऊर्जा एक अदिश राशि है और यह हमेशा धनात्मक होती है।
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गतिज ऊर्जा का SI मात्रक जूल (J) या $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$ है।
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वेग को दोगुना करने पर गतिज ऊर्जा चार गुना हो जाती है।

🛠️ Applications / Uses

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ऑटोमोबाइल ब्रेकिंग सिस्टम का डिज़ाइन
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जलविद्युत ऊर्जा उत्पादन
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बैलिस्टिक्स और प्रक्षेप्य गति विश्लेषण

📄 Additional Information

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$1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$ .
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विकल्प B ( $250\text{ J}$ ) एक सामान्य जाल है जो सूत्र से $\frac{1}{2}$ कारक को छोड़ने ( $m \times v^2$ ) से प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — सूत्र $KE = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा निर्धारित गतिज ऊर्जा $125\text{ J}$ है।

Core Concepts Used

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गतिज ऊर्जा कार्य-ऊर्जा प्रमेय चिरसम्मत यांत्रिकी (Classical Mechanics)

💡 EXAM TIP

संख्यात्मक समस्याओं में गतिज ऊर्जा सूत्र लागू करते समय हमेशा यह जाँचें कि क्या वेग पद का वर्ग करने की आवश्यकता है और आधे-कारक ( $1/2$ ) को शामिल करना न भूलें।

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