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General SciencePhysics: Work, Energy and Power

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2 kg द्रव्यमान की एक वस्तु जो 5 m/s के वेग से गतिमान है, उसकी गतिज ऊर्जा (kinetic energy) क्या है:

25 जूल

50 जूल

10 जूल

20 जूल

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Work, Energy and Power

25 जूल

Quick Summary:

किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो उसकी गति के कारण होती है। $m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली वस्तु के लिए, गतिज ऊर्जा सूत्र $KE = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

एक तेज गति से चलने वाली कार दुर्घटना में धीमी गति से चलने वाली कार की तुलना में बहुत अधिक विनाशकारी क्षमता रखती है क्योंकि इसकी गतिज ऊर्जा इसकी गति के वर्ग के साथ बढ़ती है।

🔢 Key Formulas

$KE = \frac{1}{2}mv^2$ — एक स्थानान्तरित पिंड की गतिज ऊर्जा

⚙️ Working Principle

जब किसी वस्तु पर एक नेट बल कार्य करता है, तो वह वस्तु पर कार्य करता है, उसके वेग को बदलता है और परिणामस्वरूप कार्य-ऊर्जा प्रमेय (work-energy theorem) के अनुसार उसकी गतिज ऊर्जा को बदलता है। ऊर्जा द्रव्यमान और वेग के वर्ग के सीधे आनुपातिक (directly proportional) होती है, जिसका अर्थ है कि वेग को दोगुना करने से गतिज ऊर्जा चार गुना हो जाती है।

📌 Key Points

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गतिज ऊर्जा हमेशा एक ऋणात्मक-रहित अदिश राशि (non-negative scalar quantity) होती है।
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गतिज ऊर्जा की SI इकाई जूल ( $J$ ) है, जो $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$ के समतुल्य है।

🛠️ Applications / Uses

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वाहन और परिवहन सुरक्षा डिज़ाइन
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बहते पानी से जलविद्युत ऊर्जा उत्पादन

📄 Additional Information

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दिए गए मान: द्रव्यमान $m = 2\text{ kg}$ , वेग $v = 5\text{ m/s}$ । इन्हें सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $KE = \frac{1}{2} \times 2 \times (5)^2 = 25\text{ J}$ ।
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विकल्प B ( $50\text{ J}$ ) एक सामान्य त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ $\frac{1}{2}$ के गुणक को भुला दिया जाता है ( $m v^2$ )।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — गतिज ऊर्जा की गणना $\frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25$ जूल के रूप में की जाती है।

Core Concepts Used

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गतिज ऊर्जा कार्य-ऊर्जा प्रमेय यांत्रिकी

💡 EXAM TIP

इस बात पर विशेष ध्यान दें कि यांत्रिक सूत्रों में गति या वेग का वर्ग किया गया है या नहीं, क्योंकि घातांक या भिन्न $\frac{1}{2}$ को छोड़ना प्रतियोगी परीक्षाओं में नकारात्मक अंक प्राप्त करने का एक लगातार कारण होता है।

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