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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A अकेले एक काम को 12 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। A और B दोनों मिलकर 4 दिनों तक काम करते हैं। उसके बाद, B काम छोड़ देता है, और A अकेले शेष काम को पूरा करता है। A को शेष काम पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
2
3
4
5
3
कुल कार्य को 12 और 18 का LCM मान लें, जो 36 यूनिट है। A की दर = 3 यूनिट/दिन, B की दर = 2 यूनिट/दिन। कुल दर (A+B) = 5 यूनिट/दिन। 4 दिनों में, वे 5×4=20 यूनिट पूरा करते हैं। शेष कार्य = 36−20=16 यूनिट। A 16 यूनिट को 3 यूनिट/दिन की दर से पूरा करता है, जो 16/3 दिन है। गणित की जांच: 4 दिन * (1/12 + 1/18) = 4 * (3/36 + 2/36) = 4 * (5/36) = 20/36 = 5/9। शेष = 1 - 5/9 = 4/9। A का समय = (4/9) * 12 = 48/9 = 16/3 दिन।
A 12 दिनों में काम पूरा करता है, B 18 दिनों में काम पूरा करता है। वे 4 दिनों तक साथ काम करते हैं, फिर B छोड़ देता है।
Work=Rate×Time
कुल कार्य को 12 और 18 का LCM मान लें, जो 36 यूनिट है। A की दर = 3 यूनिट/दिन, B की दर = 2 यूनिट/दिन। कुल दर (A+B) = 5 यूनिट/दिन। 4 दिनों में, वे 5×4=20 यूनिट पूरा करते हैं। शेष कार्य = 36−20=16 यूनिट। A 16 यूनिट को 3 यूनिट/दिन की दर से पूरा करता है, जो 16/3 दिन है। गणित की जांच: 4 दिन * (1/12 + 1/18) = 4 * (3/36 + 2/36) = 4 * (5/36) = 20/36 = 5/9। शेष = 1 - 5/9 = 4/9। A का समय = (4/9) * 12 = 48/9 = 16/3 दिन।
कई छात्र 'शेष कार्य' के अंश को कुल दिनों की संख्या समझ लेते हैं, या गलत व्यक्तिगत दर के आधार पर गणना करते हैं।
दक्षता की गणना करें
यह मानते हुए कि कुल कार्य 12 और 18 का LCM है, जो 36 यूनिट है। A की दक्षता 36/12=3 यूनिट/दिन है और B की दक्षता 36/18=2 यूनिट/दिन है।
EfficiencyA=3,EfficiencyB=2
एक साथ किए गए कार्य की गणना करें
4 दिनों में, A और B द्वारा किया गया संयुक्त कार्य (3+2)×4=20 यूनिट है।
Wcombined=(3+2)×4=20
शेष कार्य और A के लिए समय की गणना करें
शेष कार्य 36−20=16 यूनिट है। A इसे अपनी 3 यूनिट/दिन की दर से पूरा करता है। A द्वारा लिया गया समय = 16/3 दिन।
T=316=5.33 days
मानक गणना के आधार पर सही उत्तर 5.33 दिन है; हालाँकि, यदि विकल्प 3 को सही माना गया है, तो प्रश्न के '4 दिनों' या '12/18 दिनों' के मान में त्रुटि हो सकती है।
यह उन समस्याओं के समान है जिनमें दो पाइपों द्वारा एक टंकी को भरने की प्रक्रिया शामिल होती है, जहाँ एक पाइप को बीच में बंद कर दिया जाता है।
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