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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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पाइप A एक टैंक को 10 घंटे में भर सकता है, और पाइप B इसे 15 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
6 घंटे
5 घंटे
8 घंटे
7.5 घंटे
6 घंटे
सूत्र (गुणनफल / योग) का उपयोग करें: (10×15)/(10+15)=150/25=6 ।
पाइप A एक टैंक को 10 घंटे (T1 = 10) में भर सकता है और पाइप B इसे 15 घंटे (T2 = 15) में भर सकता है।
T=T1+T2T1×T2
सूत्र (गुणनफल / योग) का उपयोग करें: (10×15)/(10+15)=150/25=6 ।
कई छात्र (10+15)/2 = 12.5 करके औसत निकालने की कोशिश करते हैं, जो गलत है क्योंकि लिया गया समय दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है।
व्यक्तिगत पाइपों की दक्षता निर्धारित करें
पाइप A प्रति घंटे टैंक का 1/10 भाग भरता है, और पाइप B प्रति घंटे टैंक का 1/15 भाग भरता है।
EfficiencyA=101,EfficiencyB=151
संयुक्त दक्षता की गणना करें
जब दोनों पाइप एक साथ काम करते हैं, तो उनकी प्रति घंटा दरों को जोड़ें: 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30 ।
Combined=305=61
कुल समय निर्धारित करें
चूंकि वे प्रति घंटे टैंक का 1/6 भाग भरते हैं, इसलिए पूरे टैंक को भरने के लिए आवश्यक समय संयुक्त दक्षता का व्युत्क्रम (reciprocal) होता है।
Time=1/61=6
A सही है क्योंकि टैंक के 1/6 भाग प्रति घंटे की संयुक्त कार्य दर का मतलब है कि टैंक 6 घंटे में भर जाएगा।
यह अवधारणा दो लोगों द्वारा अलग-अलग गति से कार्य पूरा करने वाली समस्याओं को हल करने के समान है; हमेशा याद रखें कि RateA+RateB=TotalRate होता है।
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