MathematicsTime and Work

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 10 घंटे और 15 घंटे में भर सकते हैं। यदि दोनों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

5 घंटे

6 घंटे

8 घंटे

12 घंटे

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime and Work

6 घंटे

Quick Summary:

गुणनफल को योग से विभाजित करने के नियम का उपयोग करें: $(10 \times 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6$ । इसे हल करने में 10 सेकंड से भी कम समय लगता है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

पाइप A टैंक को 10 घंटे में भरता है। पाइप B टैंक को 15 घंटे में भरता है।

🔢 Formula Used

T=a×ba+bT = \frac{a \times b}{a + b}T=a+ba×b​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र गलती से $(10 + 15) / 2 = 12.5$ करके औसत समय की गणना कर लेते हैं, और संयुक्त कार्य दरों की दक्षता को ध्यान में रखने में विफल रहते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

व्यक्तिगत कार्य दरों को परिभाषित करें

पाइप A प्रति घंटे टैंक का $1/10$ भाग भरता है, और पाइप B प्रति घंटे टैंक का $1/15$ भाग भरता है।

RateA=110,RateB=115Rate_A = \frac{1}{10}, Rate_B = \frac{1}{15}RateA​=101​,RateB​=151​

संयुक्त कार्य दर की गणना करें

एक घंटे में किए गए कुल कार्य को खोजने के लिए दोनों पाइपों की दरों को जोड़ें।

110+115=3+230=530=16\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}101​+151​=303+2​=305​=61​

कुल समय ज्ञात करें

टैंक भरने में लिया गया समय संयुक्त प्रति घंटा दर का व्युत्क्रम (reciprocal) होता है।

T=11/6=6 hoursT = \frac{1}{1/6} = 6 \text{ hours}T=1/61​=6 hours

✅

B सही है क्योंकि $1/6$ टैंक प्रति घंटा की संयुक्त कार्य दर का परिणाम 6 घंटे का कुल समय है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

कार्य-दर सिद्धांत पाइप और टंकी व्युत्क्रम संबंध

💡 EXAM TIP

यह व्युत्क्रम अनुपात तर्क 'समय और कार्य' की उन समस्याओं को हल करने के समान है जहाँ दो व्यक्ति एक साथ कार्य पूरा करते हैं; हमेशा याद रखें कि $\text{Time} = 1 / \text{Work Rate}$ ।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)