A एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 20 दि... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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A एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, तो काम का कितना हिस्सा शेष बचेगा?

1/3

2/5

8/15

7/15

Correct Answer

📐 MA • Math LCM विधिMathematicsMathematics

8/15

Quick Summary:

15 और 20 का LCM 60 ज्ञात करें। A की कार्यक्षमता 4 और B की 3 है। कुल कार्यक्षमता 7 है। 4 दिनों में किया गया कुल काम $7 \times 4 = 28$ है। शेष काम $60 - 28 = 32$ है। शेष भाग $32/60 = 8/15$ है।

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📐MAMath SolutionLCM विधि

📋 Given

A काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है, B काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।

🔢 Formula Used

Workleft=1−(EfficiencyA+B×Time)Work_{left} = 1 - (Efficiency_{A+B} \times \text{Time})Workleft​=1−(EfficiencyA+B​×Time)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र शेष कार्य के बजाय किया गया कार्य (7/15) निकाल लेते हैं ( $1 - 7/15 = 8/15$ )।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल कार्य की गणना करें

मान लें कि कुल कार्य 15 और 20 का LCM है, जो 60 यूनिट है।

LCM(15,20)=60LCM(15, 20) = 60LCM(15,20)=60

दैनिक कार्यक्षमता निर्धारित करें

A ( $60/15 = 4$ ) और B ( $60/20 = 3$ ) के लिए दैनिक कार्य दर की गणना करें। संयुक्त कार्यक्षमता $4+3 = 7$ है।

EA+B=4+3=7 units/dayE_{A+B} = 4 + 3 = 7 \text{ units/day}EA+B​=4+3=7 units/day

शेष कार्य की गणना करें

4 दिनों में किया गया कुल कार्य $7 \times 4 = 28$ यूनिट है। शेष कार्य $60 - 28 = 32$ यूनिट है।

Workrem=60−28=32Work_{rem} = 60 - 28 = 32Workrem​=60−28=32

अंतिम अंश की गणना करें

शेष कार्य का अंश, शेष कार्य को कुल कार्य से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: $32/60$ , जिसे सरल करने पर $8/15$ प्राप्त होता है।

3260=815\frac{32}{60} = \frac{8}{15}6032​=158​

✅

C सही है क्योंकि 4 दिनों के संयुक्त श्रम के बाद शेष कार्य कुल कार्य का 8/15 है।

Core Concepts Used

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कार्य और कार्यक्षमता LCM दृष्टिकोण आंशिक कार्य गणना

💡 EXAM TIP

यह LCM विधि पाइप और टंकी की समस्याओं को हल करने के समान है, जहाँ दरों का LCM यह निर्धारित करने में मदद करता है कि टैंक कितनी तेजी से भरता है।

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