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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A किसी कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने समय में B और C मिलकर उसे कर सकते हैं। यदि A और B मिलकर इसे 12 दिनों में और C अकेले 24 दिनों में कर सकते हैं, तो B अकेले इसे कितने दिनों में कर पाएगा:
24 दिन
48 दिन
36 दिन
72 दिन
48 दिन
12 और 24 का LCM लें जो 24 यूनिट है। व्यक्तिगत दक्षता निर्धारित करें, A की कार्य दर को B+C के साथ बराबर करके रैखिक समीकरण हल करें।
A+B का समय = 12 दिन, C का समय = 24 दिन। A, B+C के समान समय में कार्य पूरा करता है।
Efficiency=TimeTotal Work
12 और 24 का LCM लें जो 24 यूनिट है। व्यक्तिगत दक्षता निर्धारित करें, A की कार्य दर को B+C के साथ बराबर करके रैखिक समीकरण हल करें।
छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि A, B, और C की दक्षता समान है या A = B+C संबंध को A+B+C = 1 के साथ भ्रमित कर देते हैं।
दक्षता निर्धारित करें
मान लें कि कुल कार्य 12 और 24 का LCM है, जो 24 यूनिट है। अतः, A+B की दक्षता 24/12=2 यूनिट/दिन और C की दक्षता 24/24=1 यूनिट/दिन है।
EA+EB=2,EC=1
A = B+C स्थिति का उपयोग करें
हमें दिया गया है कि A, B+C जितना ही समय लेता है, जिसका अर्थ है कि उनकी दक्षता समान है: EA=EB+EC ।
EA−EB=EC=1
EB के लिए हल करें
हमारे पास दो समीकरणों का एक निकाय है: EA+EB=2 और EA−EB=1 । पहले में से दूसरे को घटाने पर हमें 2EB=1 मिलता है, अतः EB=0.5 यूनिट/दिन।
2EB=1⟹EB=0.5
B के लिए समय की गणना करें
B द्वारा लिया गया समय = कुल कार्य / B की दक्षता, जो 24/0.5=48 है।
TimeB=0.524=48
B सही है क्योंकि B की दक्षता (0.5 यूनिट/दिन) की गणना कुल 48 दिनों का समय देती है।
यह तर्क मिश्रण और एलिगेशन समस्याओं के समान है जहाँ दो दरों का योग तीसरी दर के बराबर होता है; हमेशा चरों के योग को देखें।
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