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रवि एक कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकता है। सुमित, रवि से 50% अधिक कार्यकुशल है। सुमित को उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
15 दिन
20 दिन
25 दिन
18 दिन
20 दिन
दक्षता के व्युत्क्रम अनुपात (inverse ratio) का उपयोग करें: यदि रवि और सुमित की दक्षता का अनुपात 2:3 है, तो समय का अनुपात 3:2 होगा। चूँकि 3 इकाई = 30 दिन, तो 2 इकाई = 20 दिन।
रवि एक कार्य को 30 दिनों में पूरा करता है। सुमित, रवि से 50% अधिक कार्यकुशल है।
Efficiency∝Time1
दक्षता के व्युत्क्रम अनुपात (inverse ratio) का उपयोग करें: यदि रवि और सुमित की दक्षता का अनुपात 2:3 है, तो समय का अनुपात 3:2 होगा। चूँकि 3 इकाई = 30 दिन, तो 2 इकाई = 20 दिन।
एक आम गलती 30 से 50% कम समय (अर्थात 15 दिन) की गणना करना है, यह भूलकर कि समय और दक्षता व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
दक्षता अनुपात निर्धारित करें
यदि रवि की दक्षता 100% है, तो सुमित की दक्षता 100%+50%=150% है। दक्षता का अनुपात (रवि:सुमित) 100:150=2:3 है।
Efficiency Ratio=2:3
समय अनुपात निर्धारित करें
चूँकि समय दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है, समय का अनुपात (रवि:सुमित) दक्षता अनुपात का व्युत्क्रम होता है, जो 3:2 है।
Time Ratio=3:2
सुमित का समय ज्ञात करें
रवि 30 दिन लेता है, जो अनुपात के 3 भाग के बराबर है। अतः, 1 भाग = 330=10 दिन। सुमित 2 भाग लेता है, इसलिए 2×10=20 दिन।
Time=23×Ravi’s Time (गलत)→Time=32×30=20
B सही है क्योंकि सुमित अधिक कार्यकुशल है, इसलिए उसे रवि से कम समय लेना चाहिए, विशेष रूप से रवि के समय का 32 जो कि 20 दिनों के बराबर है।
यह अवधारणा कीनेमैटिक्स (kinematics) में गति-समय की समस्याओं के समान है जहाँ स्थिर दूरी के लिए अधिक गति कम समय में परिणामित होती है।
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