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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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पाइप A 12 घंटे में टैंक भर सकता है और पाइप B 18 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों पाइप को एक साथ खोलते हैं तथा निकासी पाइप C को भी खोलते हैं जो 36 घंटे में पूरी टैंक खाली कर सकता है, तो खाली टैंक को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
8 घंटे
9 घंटे
10 घंटे
12 घंटे
9 घंटे
12, 18 और 36 का LCM (जो 36 है) का उपयोग करके सभी दरों को 36वें भाग में बदलें और तुरंत जोड़/घटाएँ
पाइप A 12 घंटे में टैंक भरता है, पाइप B 18 घंटे में भरता है, निकासी पाइप C 36 घंटे में टैंक खाली करता है
Net rate=121+181−361
12, 18 और 36 का LCM (जो 36 है) का उपयोग करके सभी दरों को 36वें भाग में बदलें और तुरंत जोड़/घटाएँ
निकासी पाइप की दर को घटाना भूल जाना, जिससे समय कम (गलत) हो जाता है
व्यक्तिगत दरें निकालें
प्रत्येक पाइप की भरने की दर उसके समय का प्रतिलोम होती है। इसलिए A = 1/12 टैंक/घंटा, B = 1/18 टैंक/घंटा, C = -1/36 टैंक/घंटा।
rA=121,rB=181,rC=−361
संयुक्त शुद्ध दर की गणना करें
दोनों भरने की दरें जोड़ें और निकासी दर घटाएँ।
rnet=121+181−361=364=91 tank/h
कुल समय की गणना करें
समय = 1 ÷ शुद्ध दर।
t=rnet1=911=9 h
B सही है क्योंकि शुद्ध भरने की दर 91 टैंक प्रति घंटा है, जिससे कुल समय 9 घंटे होता है
दर‑जोड़ के विचार दूरी‑गति समस्याओं और मिश्रण प्रश्नों में भी आते हैं; हमेशा प्रत्येक दर को संयोजन से पहले समान हर के साथ व्यक्त करें
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