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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A किसी कार्य को 63 घंटों में पूरा कर सकता है; B और C मिलकर इसे 48 घंटों में कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर इसे 36 घंटों में कर सकते हैं। B अकेले इस कार्य को करने में कितना समय (घंटों में) लेगा? 4047
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63, 48, और 36 का LCM ज्ञात करें, जो 1008 है। क्षमताएं प्राप्त करने के लिए इसे प्रत्येक समय मान से विभाजित करें, फिर B की क्षमता को अलग करें।
A द्वारा लिया गया समय 63 घंटे है, (B + C) एक साथ 48 घंटे में, और (A + C) एक साथ 36 घंटे में कार्य करते हैं।
Efficiency=TimeTotalWork, WorkB=WorkABC−WorkAC
63, 48, और 36 का LCM ज्ञात करें, जो 1008 है। क्षमताएं प्राप्त करने के लिए इसे प्रत्येक समय मान से विभाजित करें, फिर B की क्षमता को अलग करें।
छात्र अक्सर अलग-अलग लोगों के लिए विशिष्ट कार्य दरों को खोजने के बजाय A और C के कार्य को A और B के कार्य में जोड़ देते हैं।
LCM और क्षमताएं ज्ञात करें
63, 48, और 36 का LCM 1008 इकाई है। A की क्षमता = 1008/63=16। (B+C) की क्षमता = 1008/48=21। (A+C) की क्षमता = 1008/36=28।
EA=16,EB+C=21,EA+C=28
C की क्षमता ज्ञात करें
चूँकि (A+C) की क्षमता = 28 और A=16, तो C=28−16=12।
EC=28−16=12
B की क्षमता ज्ञात करें
चूँकि (B+C) की क्षमता = 21 और C=12, तो B=21−12=9।
EB=21−12=9
B द्वारा लिया गया समय ज्ञात करें
B द्वारा लिया गया समय = कुल कार्य / B की क्षमता = 1008/9=112।
TB=91008=112
A सही है क्योंकि B द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय 112 घंटे है।
यह समस्या पाइप और टंकी की समस्याओं के समान तर्क का उपयोग करती है, जहाँ भरने की दर को धनात्मक कार्य और खाली करने की दर को ऋणात्मक कार्य के रूप में माना जाता है।
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