A एक कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 2... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime and Work

A एक कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, और फिर A चला जाता है। B शेष कार्य को और कितने दिनों में पूरा करेगा?

8 दिन

10 दिन

12 दिन

14 दिन

Correct Answer

📐 MA • Math LCM दक्षता विधिMathematicsTime and Work

10 दिन

Quick Summary:

18 और 24 का LCM (72 यूनिट) लें। A की दक्षता = 4, B की = 3। संयुक्त दक्षता = 7। 6 दिनों में, वे 42 यूनिट पूरा करते हैं। शेष = 30 यूनिट। B समय लेता है 30 / 3 = 10 दिन।

📐MAMath SolutionLCM दक्षता विधि

📋 Given

A कार्य को 18 दिनों में, B 24 दिनों में पूरा करता है। वे 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।

🔢 Formula Used

Total Work=Efficiency×Time\text{Total Work} = \text{Efficiency} \times \text{Time}Total Work=Efficiency×Time

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल समय की गणना करते हैं, बजाय इसके कि B द्वारा लिया गया 'अतिरिक्त समय' ज्ञात करें, या वे 6-दिवसीय सहयोगी अवधि के बाद शेष कार्य की गणना गलत करते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल कार्य की गणना करें

कुल कार्य यूनिट निर्धारित करने के लिए 18 और 24 का LCM ज्ञात करें।

LCM(18,24)=72 unitsLCM(18, 24) = 72 \text{ units}LCM(18,24)=72 units

दैनिक दक्षता निर्धारित करें

A और B द्वारा प्रति दिन किए गए कार्य की गणना करें।

EfficiencyA=7218=4,EfficiencyB=7224=3Efficiency_A = \frac{72}{18} = 4, Efficiency_B = \frac{72}{24} = 3EfficiencyA​=1872​=4,EfficiencyB​=2472​=3

6 दिनों में किया गया कार्य

जब A और B 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, तो संयुक्त रूप से किए गए कार्य की गणना करें।

(4+3)×6=42 units(4 + 3) \times 6 = 42 \text{ units}(4+3)×6=42 units

शेष कार्य और B के लिए समय की गणना करें

शेष कार्य $72 - 42 = 30$ है। शेष दिनों को प्राप्त करने के लिए B की दक्षता से विभाजित करें।

Time=303=10 days\text{Time} = \frac{30}{3} = 10 \text{ days}Time=330​=10 days

✅

B सही है क्योंकि 6 दिनों तक एक साथ काम करने के बाद, 30 यूनिट कार्य शेष रहता है, जिसे B 10 दिनों में पूरा करता है।

Core Concepts Used

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कार्य-दक्षता संबंध LCM विधि आंशिक कार्य पूरा होना

💡 EXAM TIP

यह LCM तकनीक भौतिकी में 'प्रभावी प्रतिरोध' या 'पाइप भरने के समय के LCM' और पाइप/टंकी की समस्याओं के समान है।

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