MathematicsTime and Work

यदि 5 मजदूर किसी दीवार को 12 दिनों में बना सकते हैं, तो उसे 4 दिनों में बनाने के लिए कितने मजदूरों की आवश्यकता होगी?

Correct Answer

📐 MA • Math व्युत्क्रमानुपातMathematicsTime and Work

Quick Summary:

चूँकि समय घटाकर एक-तिहाई (12 से 4) कर दिया जाता है, मजदूरों की संख्या तीन गुना बढ़ जानी चाहिए: $5 \times 3 = 15$ ।

📐MAMath Solutionव्युत्क्रमानुपात

📋 Given

मजदूरों की संख्या (W1) = 5, लिया गया समय (D1) = 12 दिन, लक्ष्य समय (D2) = 4 दिन।

🔢 Formula Used

M1×D1=M2×D2M_{1} \times D_{1} = M_{2} \times D_{2}M1​×D1​=M2​×D2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर सीधे समानुपात (5/12 = x/4) का उपयोग करते हैं, जो गलत है क्योंकि मजदूर और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध की पहचान करें

चूँकि कुल काम स्थिर है, मजदूरों की संख्या लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Work=Workers×Days\text{Work} = \text{Workers} \times \text{Days}Work=Workers×Days

सूत्र लागू करें

दिए गए मानों को व्युत्क्रमानुपात सूत्र $M_{1} \times D_{1} = M_{2} \times D_{2}$ में रखें।

5×12=M2×45 \times 12 = M_{2} \times 45×12=M2​×4

परिणाम की गणना करें

कुल काम को लक्ष्य दिनों से विभाजित करके $M_{2}$ के लिए हल करें।

M2=5×124=15M_{2} = \frac{5 \times 12}{4} = 15M2​=45×12​=15

✅

C सही है क्योंकि गणना से पता चलता है कि 4 दिनों में काम पूरा करने के लिए 15 मजदूरों की आवश्यकता है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

व्युत्क्रमानुपात का यह कॉन्सेप्ट पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं के समान है जहाँ दक्षता समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

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