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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 12 पुरुष एक कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 8 दिनों में इसे पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
15
18
20
12
15
व्युत्क्रमानुपात नियम का उपयोग करें: चूँकि समय 10 से घटकर 8 हो गया है (5:4 का अनुपात), तो आवश्यक पुरुषों की संख्या का अनुपात इसके विपरीत (4:5) होना चाहिए। अतः, 12×(5/4)=15।
12 पुरुष एक कार्य को पूरा करने में 10 दिन लेते हैं। हमें उसी कार्य को 8 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या ज्ञात करनी है।
M1×D1=M2×D2
व्युत्क्रमानुपात नियम का उपयोग करें: चूँकि समय 10 से घटकर 8 हो गया है (5:4 का अनुपात), तो आवश्यक पुरुषों की संख्या का अनुपात इसके विपरीत (4:5) होना चाहिए। अतः, 12×(5/4)=15।
विद्यार्थी अक्सर व्युत्क्रमानुपात के बजाय प्रत्यक्ष विचरण (M1/D1=M2/D2) का गलत उपयोग करते हैं, जिससे गलत उत्तर 9.6 आता है।
दिए गए चरों (variables) की पहचान करें
हमें पुरुषों की प्रारंभिक संख्या M1=12 और प्रारंभिक दिन D1=10 दिए गए हैं। लक्ष्य दिन D2=8 हैं।
M1=12,D1=10,D2=8
व्युत्क्रमानुपात सूत्र का प्रयोग करें
कुल कार्य स्थिर रहता है, इसलिए दोनों स्थितियों में पुरुषों और दिनों का गुणनफल समान होगा: M1×D1=M2×D2।
12×10=M2×8
M2 के लिए हल करें
गुणनफल को 8 से विभाजित करके M2 का मान निकालें: M2=8120।
M2=15
A सही है क्योंकि M2=812×10 की गणना करने पर कार्य को पूरा करने के लिए 15 पुरुषों की आवश्यकता प्राप्त होती है।
व्युत्क्रमानुपात की यह अवधारणा पाइप और टंकी की समस्याओं तथा स्थिर दूरी वाली गति-समय-दूरी (Speed-Time-Distance) की समस्याओं में भी मौलिक है।
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