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यदि 15 आदमी 8 दिनों में 162 मीटर लंबी दीवार बना सकते हैं, तो 6 दिनों में 324 मीटर लंबी वैसी ही दीवार बनाने के लिए कितने आदमियों की आवश्यकता होगी?
35
40
45
50
40
अनुपात देखें: लंबाई 162m से 324m (2×) तक दोगुनी हो गई और समय 8 दिनों से घटकर 6 दिन (0.75×) हो गया। अतः, आवश्यक आदमी 15×2÷0.75=40 हैं।
स्थिति 1 के लिए: आदमी (M1) = 15, लंबाई (W1) = 162 मीटर, दिन (D1) = 8। स्थिति 2 के लिए: आदमी (M2) =?, लंबाई (W2) = 324 मीटर, दिन (D2) = 6।
W1M1×D1=W2M2×D2
अनुपात देखें: लंबाई 162m से 324m (2×) तक दोगुनी हो गई और समय 8 दिनों से घटकर 6 दिन (0.75×) हो गया। अतः, आवश्यक आदमी 15×2÷0.75=40 हैं।
छात्र अक्सर कार्य की लंबाई का गलत गुणा करते हैं या भूल जाते हैं कि कार्य (W) को हमेशा कार्य सूत्र के हर (denominator) में होना चाहिए।
दिए गए चरों की पहचान करें
सूत्र M1D1/W1=M2D2/W2 का उपयोग करके कार्य समीकरण के मापदंडों की पहचान करें।
M1=15,D1=8,W1=162;M2=?,D2=6,W2=324
चेन नियम सूत्र लागू करें
आदमियों की संख्या M2 ज्ञात करने के लिए दिए गए मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
16215×8=324M2×6
M2 के लिए हल करें
अभिव्यक्ति को सरल बनाएं: ध्यान दें कि 324/162=2 है। M2 का मान ज्ञात करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें।
M2=162×615×8×324=6120×2=6240=40
B सही है क्योंकि गणना M2=40 कम समय में दोगुना कार्य पूरा करने की आवश्यकता से मेल खाती है।
यह चेन नियम की अवधारणा पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं को हल करने के समान है, जहाँ 'कार्य' को 'आयतन' या 'क्षमता' से बदल दिया जाता है।
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