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एक कार 2 घंटे तक 60 किमी/घंटा की गति से और 3 घंटे तक 80 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है। कार की औसत गति क्या है?
70 km/h
72 km/h
75 km/h
68 km/h
72 km/h
भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: औसत गति = (गति1 * समय1 + गति2 * समय2) / (समय1 + समय2)। यदि इसे मानसिक रूप से किया जाए, तो अलग-अलग दूरियों की गणना करने की आवश्यकता नहीं होती है।
कार 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे और 80 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे यात्रा करती है।
Average Speed=TotalTimeTotalDistance
भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: औसत गति = (गति1 * समय1 + गति2 * समय2) / (समय1 + समय2)। यदि इसे मानसिक रूप से किया जाए, तो अलग-अलग दूरियों की गणना करने की आवश्यकता नहीं होती है।
अधिकांश छात्र गतियों का साधारण अंकगणितीय माध्य निकालते हैं: (60 + 80) / 2 = 70 किमी/घंटा, जो गलत है क्योंकि समय अंतराल असमान हैं।
कुल दूरी की गणना करें
दूरी की गणना Distance=Speed×Time के रूप में की जाती है। पहले भाग के लिए: 60×2=120 किमी। दूसरे भाग के लिए: 80×3=240 किमी।
Total Distance=120+240=360 km
कुल समय की गणना करें
प्रश्न में दिए गए समय अवधियों को जोड़ें: 2 घंटे + 3 घंटे।
Total Time=2+3=5 hours
औसत गति की गणना करें
कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें: 360/5=72।
Average Speed=5360=72 km/h
B सही है क्योंकि 360 km की कुल दूरी को 5 hours के कुल समय से विभाजित करने पर 72 km/h प्राप्त होता है।
यह अवधारणा प्रतियोगी परीक्षाओं में 'नाव और धारा' (Boats and Streams) और 'सापेक्ष गति' (Relative Speed) की समस्याओं के लिए मूलभूत है, जहाँ कुल यात्रा समय को सही ढंग से विभाजित किया जाना चाहिए।
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