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एक कार पहले 2 घंटे के लिए 60 km/h की गति से और अगले 3 घंटे के लिए 40 km/h की गति से यात्रा करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत गति क्या है?
48 km/h
50 km/h
46 km/h
52 km/h
48 km/h
कुल दूरी की सीधे गणना (60×2)+(40×3)=240 km के रूप में करें और कुल समय 2+3=5 घंटे से विभाजित करें।
गति 1 = 60 km/h, समय 1 = 2 घंटे, गति 2 = 40 km/h, समय 2 = 3 घंटे
Average Speed=Total TimeTotal Distance
कुल दूरी की सीधे गणना (60×2)+(40×3)=240 km के रूप में करें और कुल समय 2+3=5 घंटे से विभाजित करें।
छात्र अक्सर भारित औसत सूत्र का उपयोग करने के बजाय दो गतियों के साधारण अंकगणितीय माध्य ((60+40)/2=50 km/h) की गणना करने की गलती करते हैं।
पहले खंड के लिए दूरी की गणना करें
तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए यात्रा के पहले भाग की गति और समय को गुणा करें: 60×2=120 km।
d1=60×2=120 km
दूसरे खंड के लिए दूरी की गणना करें
तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए यात्रा के दूसरे भाग की गति और समय को गुणा करें: 40×3=120 km।
d2=40×3=120 km
कुल दूरी और कुल समय निर्धारित करें
पूरी यात्रा के लिए दूरियों (120+120=240 km) और समय (2+3=5 घंटे) को जोड़ें।
Dtotal=240 km,Ttotal=5 hours
औसत गति की गणना करें
अंतिम औसत गति प्राप्त करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें: 240/5=48 km/h।
vavg=5240=48 km/h
A सही है क्योंकि 240 km की कुल दूरी को 5 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 48 km/h की औसत गति प्राप्त होती है।
मात्रात्मक योग्यता में एलिगेशन, मिश्रण सांद्रता और औसत मजदूरी से जुड़े प्रश्नों के लिए भारित औसत को समझना भी महत्वपूर्ण है।