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एक कार 2 घंटे तक 60 किमी/घंटा और 3 घंटे तक 40 किमी/घंटा की गति से चलती है। औसत गति क्या है?
48 किमी/घंटा
50 किमी/घंटा
52 किमी/घंटा
45 किमी/घंटा
48 किमी/घंटा
समय अवधि के आधार पर गति का भारित औसत (weighted average) उपयोग करें: (60×2+40×3)/(2+3)=240/5=48|
गति 1 = 60 किमी/घंटा, समय 1 = 2 घंटे। गति 2 = 40 किमी/घंटा, समय 2 = 3 घंटे।
Average Speed=TotalTimeTotalDistance
समय अवधि के आधार पर गति का भारित औसत (weighted average) उपयोग करें: (60×2+40×3)/(2+3)=240/5=48|
कई छात्र गलत तरीके से दोनों गतियों का अंकगणितीय माध्य (60+40)/2=50 निकालते हैं, यह भूलकर कि समय की अवधि अलग-अलग है।
कुल दूरी की गणना करें
दूरी गति और समय का गुणनफल होती है। D1=60×2=120 किमी और D2=40×3=120 किमी। कुल दूरी = 120+120=240 किमी।
Total Distance=120+120=240 km
कुल समय की गणना करें
दोनों खंडों के लिए लिए गए समय का योग करें: 2+3=5 घंटे।
Total Time=2+3=5 hours
औसत गति सूत्र लागू करें
कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें: 240/5=48 किमी/घंटा।
Average Speed=5240=48 km/hr
A सही है क्योंकि 240 किमी की कुल दूरी को 5 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 48 किमी/घंटा प्राप्त होता है।
भारित औसत की यह अवधारणा अक्सर मिश्रण और एलीगेशन (Mixture and Alligation) की समस्याओं में पूछी जाती है जहाँ आप मानों को उनकी मात्रा के आधार पर संतुलित करते हैं।
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