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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 20 पुरुष उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेंगे?
10 days
15 days
18 days
25 days
15 days
चूँकि कार्य नियत है, पुरुषों का व्युत्क्रम अनुपात उपयोग करें: 15:20=3:4। दिनों का अनुपात 4:3 होगा। चूँकि 4 इकाई 20 दिनों के संगत है (1 इकाई = 5 दिन), अतः 3 इकाई =15 दिन।
15 पुरुष 20 दिनों में कार्य पूरा करते हैं। समान कार्य के लिए 20 पुरुषों द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
M1×D1=M2×D2
चूँकि कार्य नियत है, पुरुषों का व्युत्क्रम अनुपात उपयोग करें: 15:20=3:4। दिनों का अनुपात 4:3 होगा। चूँकि 4 इकाई 20 दिनों के संगत है (1 इकाई = 5 दिन), अतः 3 इकाई =15 दिन।
प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम विचरण में भ्रमित होना; छात्र अक्सर 20 को 15 से विभाजित करने का प्रयास करते हैं या यह मान लेते हैं कि अधिक पुरुषों को अधिक दिन लगेंगे, जबकि जन-शक्ति और समय व्युत्क्रम रूप से समानुपाती होते हैं।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए M1=15, D1=20, M2=20, और D2, 20 पुरुषों द्वारा आवश्यक दिनों की संख्या है।
M1=15,D1=20,M2=20,D2=x
व्युत्क्रम अनुपात सूत्र लागू करें
चूँकि किया गया कार्य नियत है, हम गुणन संबंध M1×D1=M2×D2 का उपयोग करते हैं।
15×20=20×x
परिणाम की गणना करें
दोनों पक्षों को 20 से विभाजित करके x के लिए हल करें।
x=2015×20=15
B सही है क्योंकि गणना 15×20=20×x से x=15 दिन प्राप्त होता है।
व्युत्क्रम समानुपातिकता की यह अवधारणा गति-समय की गणनाओं पर भी लागू होती है, जहाँ Distance=Speed×Time होता है।
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