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एक उत्तल लेंस की फोकल लंबाई 20 cm है। डायोप्टर में इसकी शक्ति क्या है?
+5 D
5 D
+0.2 D
0.2 D
+5 D
लेंस की शक्ति को मीटर में व्यक्त की गई उसकी फोकल लंबाई के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि उत्तल लेंस की फोकल लंबाई 20 cm, या 0.2 m है, इसलिए शक्ति की गणना P=f(m)1=0.21=+5 D के रूप में की जाती है।
लेंस की शक्ति को मीटर में व्यक्त की गई उसकी फोकल लंबाई के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि उत्तल लेंस की फोकल लंबाई 20 cm, या 0.2 m है, इसलिए शक्ति की गणना P=f(m)1=0.21=+5 D के रूप में की जाती है।
फोकल लंबाई को 'पहुँच' और शक्ति को 'ताकत' के रूप में सोचें; कम फोकल लंबाई वाला लेंस प्रकाश को अधिक तेजी से मोड़ता है, इसलिए इसकी शक्ति अधिक होती है, ठीक वैसे ही जैसे एक मजबूत मांसपेशी किसी वस्तु को अधिक प्रभावी ढंग से खींच सकती है।
P = 1/f (m) - 'जब मीटर फोकस में हों, तो शक्ति फोकस का व्युत्क्रम होती है।'
P=f(m)1 — डायोप्टर में शक्ति की गणना
f(m)=100f(cm) — सेंटीमीटर से मीटर में इकाई परिवर्तन
लेंस की शक्ति प्रकाश किरणों को अभिसरण (converge) या अपसरण (diverge) करने की उसकी क्षमता का एक माप है। कार्तीय चिह्न परिपाटी (Cartesian sign convention) के अनुसार, उत्तल लेंस की फोकल लंबाई धनात्मक होती है क्योंकि मुख्य फोकस प्रकाश स्रोत के विपरीत दिशा में स्थित होता है, जिसके परिणामस्वरूप धनात्मक ऑप्टिकल शक्ति प्राप्त होती है। डायोप्टर (D) शक्ति की SI इकाई है, जहाँ 1D=1m−1 होता है।
उत्तल लेंस की शक्ति हमेशा धनात्मक (+) होती है।
अवतल लेंस की शक्ति हमेशा ऋणात्मक (-) होती है।
डायोप्टर को विशेष रूप से मीटर में मापी गई फोकल लंबाई के लिए परिभाषित किया गया है।
लेंस के प्रदर्शन का वर्णन करने के लिए एक सरल, अदिश मान प्रदान करता है।
जब कई लेंस संपर्क में रखे जाते हैं तो शक्ति को आसानी से जोड़ने की अनुमति देता है: Ptotal=P1+P2+...
यह लेंस के विपथन (aberrations) या मोटाई को ध्यान में नहीं रखता है।
यह केवल ऑप्टिकल अक्ष के निकट स्थित पैराएक्सियल किरणों के लिए मान्य है।
चश्मे के प्रिस्क्रिप्शन का डिज़ाइन
ऑप्टिकल उपकरण अंशांकन (Calibration)
20 cm की फोकल लंबाई 0.2 मीटर के बराबर होती है।
विकल्प B गलत है क्योंकि यह उत्तल लेंस के लिए आवश्यक चिह्न परिपाटी की उपेक्षा करता है।
विकल्प C और D व्युत्क्रम गणना के आधार पर गणितीय रूप से गलत हैं।
A सही है — उत्तल लेंस की शक्ति मीटर में उसकी फोकल लंबाई के व्युत्क्रम द्वारा दी जाती है, जिससे +5 D प्राप्त होता है।
शक्ति की गणना करने से पहले हमेशा cm को मीटर में बदलें, क्योंकि 'डायोप्टर' इकाई विशेष रूप से मीटर के लिए परिभाषित है; ऐसा न करना RRB भौतिकी समस्याओं में सबसे आम त्रुटि है।