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एक बेलनाकार छड़ का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4400 cm2 है। यदि छड़ की लंबाई 10 cm है, तो छड़ की बाहरी त्रिज्या (cm में) है: (π=22/7 लें)
50
70
80
140
70
व्यंजक 4400=2×(22/7)×r×10 को देखें। 4400=(440/7)×r को सरल करने पर, यह स्पष्ट है कि r=4400×7/440, जो 10×7=70 है।
बेलन का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) = 4400 cm², छड़ की लंबाई (ऊंचाई) h = 10 cm, π का मान = 22/7.
CSA=2×π×r×h
व्यंजक 4400=2×(22/7)×r×10 को देखें। 4400=(440/7)×r को सरल करने पर, यह स्पष्ट है कि r=4400×7/440, जो 10×7=70 है।
छात्र अक्सर वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के साथ भ्रमित कर देते हैं, जिसमें दो वृत्ताकार आधारों का क्षेत्रफल (2×π×r2) शामिल होता है।
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के लिए सूत्र लिखें
त्रिज्या r और ऊंचाई h वाले बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) का सूत्र है:
CSA=2πrh
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
दिए गए मानों CSA=4400, h=10, और π=22/7 को सूत्र में रखें:
4400=2×722×r×10
त्रिज्या r के लिए हल करें
समीकरण को सरल करें: 4400=7440×r। दोनों पक्षों को 7/440 से गुणा करने पर r=4404400×7 प्राप्त होता है।
r=10×7=70
B सही है क्योंकि समीकरण 4400=2×(22/7)×r×10 को हल करने पर r=70 प्राप्त होता है।
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (lateral surface area) की यह अवधारणा भौतिकी में पाइप, खंभों और तार के आयामों से संबंधित 3D ज्यामिति समस्याओं में अक्सर उपयोग की जाती है।