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एक व्यक्ति अपनी यात्रा का 1/3 भाग 20 किमी/घंटा की गति से, 1/3 भाग 30 किमी/घंटा की गति से, और शेष भाग 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। औसत गति ज्ञात कीजिए।
30 km/h
35 km/h
40 km/h
25 km/h
30 km/h
समान दूरियों के लिए, हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करें या गतियों के एलसीएम (LCM) के बराबर कुल दूरी मान लें।
यात्रा को क्रमशः 20 किमी/घंटा, 30 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति के साथ तीन बराबर भागों में विभाजित किया गया है।
Average Speed=v11+v21+v313
समान दूरियों के लिए, हार्मोनिक माध्य सूत्र का उपयोग करें या गतियों के एलसीएम (LCM) के बराबर कुल दूरी मान लें।
छात्र अक्सर कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करने के बजाय गतियों का साधारण अंकगणितीय माध्य निकाल लेते हैं।
यात्रा के खंडों को मानना
मान लीजिए कुल दूरी 3d है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक एक-तिहाई भाग d दूरी तय करता है।
Distance per segment=d
प्रत्येक खंड के लिए समय की गणना करना
समय बराबर दूरी बटा चाल सूत्र का उपयोग करके तीनों भागों में से प्रत्येक के लिए लिए गए समय की गणना करें।
t1=20d,t2=30d,t3=60d
कुल समय ज्ञात करना
यात्रा के लिए लिए गए कुल समय को ज्ञात करने के लिए व्यक्तिगत समय को जोड़ें।
T=20d+30d+60d=606d=10d
औसत गति की गणना करना
अंतिम औसत गति प्राप्त करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
Average Speed=10d3d=30 km/h
A सही है क्योंकि परिकलित औसत गति 30 km/h है।
इसी तरह के भारित-औसत (weighted-average) सिद्धांत मिश्रण और एलिगेशन के साथ-साथ संयुक्त दर समस्याओं पर भी लागू होते हैं।