एक व्यक्ति ने एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट द... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट देकर, और फिर समान नाममात्र मूल्य (₹ में) की एक और छूट देकर ₹346 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹1730 है, तो d का मान क्या है?

$44$

$43$

$40$

$38$

Correct Answer

📐 MA • Math बीजगणितीय समीकरणMathematicsPrevious Year Paper 2024

$40$

Quick Summary:

विकल्प C जांचें ( $d = 40$ ): पहली छूट $= 1730 \text{ का } 40\% = ₹692$ । दूसरी छूट भी $= ₹692$ । कुल छूट $= 692 + 692 = ₹1384$ । विक्रय मूल्य $= 1730 - 1384 = ₹346$ । यह तुरंत दिए गए विक्रय मूल्य से मेल खाता है!

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📐MAMath Solutionबीजगणितीय समीकरण

📋 Given

अंकित मूल्य (MP) = ₹1730, विक्रय मूल्य (SP) = ₹346, छूट 1 = d%, छूट 2 = ₹N जहाँ N, छूट 1 का नाममात्र रुपया मूल्य है।

🔢 Formula Used

SP=MP−Discount1−Discount2\text{SP} = \text{MP} - \text{Discount}_1 - \text{Discount}_2SP=MP−Discount1​−Discount2​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

'समान नाममात्र मूल्य (₹ में) की एक और छूट' को घटाये गए मूल्य पर $d\%$ की दूसरी छूट समझने की भूल करना, या यह महसूस करने में विफल होना कि दोनों छूटों का रुपया मूल्य समान $17.3d$ है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहली छूट के नाममात्र मूल्य को व्यक्त करें

अंकित मूल्य $\text{MP} = ₹1730$ है। $d\%$ की छूट दी जाती है, इसलिए रुपये में इस छूट का मूल्य है:

Discount1=d100×1730=17.3d\text{Discount}_1 = \frac{d}{100} \times 1730 = 17.3dDiscount1​=100d​×1730=17.3d

दूसरी छूट को शामिल करें

प्रश्न में कहा गया है कि दूसरी छूट का नाममात्र मूल्य (₹ में) पहली छूट के समान है। इस प्रकार, दोनों छूट रुपये मूल्य में बराबर हैं:

Discount2=Discount1=17.3d\text{Discount}_2 = \text{Discount}_1 = 17.3dDiscount2​=Discount1​=17.3d

कुल छूट और विक्रय मूल्य के लिए समीकरण बनाएं

अंकित मूल्य में से कुल छूट घटाने पर विक्रय मूल्य (₹346) प्राप्त होता है:

SP=MP−(Discount1+Discount2)\text{SP} = \text{MP} - (\text{Discount}_1 + \text{Discount}_2)SP=MP−(Discount1​+Discount2​)

d के लिए हल करें

समीकरण में मान रखें और $d$ के लिए हल करें:

346=1730−(17.3d+17.3d)346 = 1730 - (17.3d + 17.3d)346=1730−(17.3d+17.3d)

सरल करें और गणना करें

$d$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करें:

34.6d=1730−346=1384  ⟹  d=138434.6=4034.6d = 1730 - 346 = 1384 \implies d = \frac{1384}{34.6} = 4034.6d=1730−346=1384⟹d=34.61384​=40

✅

C सही है क्योंकि $d = 40$ रखने पर कुल छूट $2 \times (1730 \text{ का } 40\%) = 2 \times 692 = ₹1384$ प्राप्त होती है, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम विक्रय मूल्य $1730 - 1384 = ₹346$ होता है।

Core Concepts Used

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अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य प्रतिशत छूट नाममात्र मूल्य बनाम प्रतिशत छूट

💡 EXAM TIP

क्रमिक प्रतिशत छूट (जहाँ दूसरी छूट घटे हुए मूल्य पर लागू होती है) और समान नाममात्र छूट (जहाँ रुपये की राशि समान होती है) के बीच अंतर करने के लिए हमेशा छूट संबंधी प्रश्नों को ध्यान से पढ़ें।

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