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K² − 3K का मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए संख्या 58K764, 11 से विभाज्य है।
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वैकल्पिक योग अंतर: (4+7+8)−(6+K+5)=19−(K+11)=8−K। 11 से विभाज्यता के लिए, 8−K=0⟹K=8। तब K2−3K=64−24=40।
संख्या 58K764, 11 से विभाज्य है।
विषम स्थानों के अंकों का योग−सम स्थानों के अंकों का योग=0 या 11 का गुणज
वैकल्पिक योग अंतर: (4+7+8)−(6+K+5)=19−(K+11)=8−K। 11 से विभाज्यता के लिए, 8−K=0⟹K=8। तब K2−3K=64−24=40।
छात्र अक्सर बाएं से दाहिने के बजाय दाएं से गिनती शुरू करते हैं, या 19−(11+K) में चिह्न की गलती करते हैं, जिससे K=−3 आ जाता है या गलत परिणाम के लिए K=3 ले लिया जाता है।
11 के विभाज्यता नियम का प्रयोग करें
एक संख्या 11 से विभाज्य होती है यदि उसके विषम स्थानों (दाएं से) के अंकों के योग और सम स्थानों (दाएं से) के अंकों के योग का अंतर या तो 0 हो या 11 का कोई गुणज हो।
योगविषम−योगसम=11m,m∈Z
अंकों का योग ज्ञात कीजिए
संख्या 58K764 के लिए, दाएं से बाएं अंक पहचानने पर:
योगविषम=4+7+8=19योगसम=6+K+5=11+K
K के लिए हल करें
विषम स्थान के अंकों के योग में से सम स्थान के अंकों के योग को घटाइए और परिणाम को 0 के बराबर रखिए (चूंकि K एक एकल अंक है, 0≤K≤9):
19−(11+K)=0⟹8−K=0⟹K=8
आवश्यक व्यंजक की गणना करें
आवश्यक व्यंजक K2−3K में K=8 रखिए:
K2−3K=82−3(8)=64−24=40
A सही है क्योंकि K=8 को K2−3K में रखने पर 82−3(8)=40 प्राप्त होता है।
मात्रात्मक योग्यता परीक्षाओं में विभाज्यता नियमों को अक्सर बीजगणितीय व्यंजकों के साथ जोड़ा जाता है। बहुपद व्यंजक में मान रखने से पहले हमेशा अंक के लिए हल करें।
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