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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक संख्या को 13 से विभाजित करने पर 7 शेष बचता है। यदि उसी संख्या को 26 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
7
13
20
निर्धारित नहीं किया जा सकता
7
जांचें कि क्या दूसरा भाजक पहले का गुणज है; यदि यह गुणज है, तो भागफल की समता जाने बिना शेषफल अनिश्चित है।
एक संख्या N को जब 13 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 7 बचता है।
N=13q+7
जांचें कि क्या दूसरा भाजक पहले का गुणज है; यदि यह गुणज है, तो भागफल की समता जाने बिना शेषफल अनिश्चित है।
शेषफल को 7 ही मान लेना या गुणनखंड नियम का गलत तरीके से उपयोग करना।
विभाजन एल्गोरिथ्म का निरूपण
विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके दिए गए कथन को गणितीय रूप से व्यक्त करें जहाँ q भागफल है: N=13q+7。
N=13q+7
26 से विभाज्य्ता की जांच
हमें वह शेषफल ज्ञात करना है जब N को 26 से विभाजित किया जाता है। 13q+7 प्रतिस्थापित करें और q के विभिन्न मानों के लिए विश्लेषण करें।
N=13q+7
भागफल की समता के आधार पर स्थिति विश्लेषण
यदि q सम है (q=2k), तो N=26k+7 (शेषफल 7 है)। यदि q विषम है (q=2k+1), तो N=26k+20 (शेषफल 20 है)।
N=26k+7 or 26k+20
अंतिम निष्कर्ष
चूंकि भागफल के आधार पर शेषफल 7 या 20 हो सकता है, इसलिए एक अद्वितीय शेषफल निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
Remainder ∈{7,20}
D सही है क्योंकि भागफल सम है या विषम, उसके आधार पर शेषफल 7 या 20 हो सकता है, जिसका अर्थ है कि इसे अद्वितीय रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
हमेशा जांचें कि नया भाजक एक गुणनखंड है (जहाँ शेषफल नियम सीधे लागू होते हैं) या मूल भाजक का एक गुणज है।
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