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एक व्यक्ति दो घड़ियाँ 1000 रुपये प्रत्येक के हिसाब से खरीदता है। वह एक को 10% लाभ पर और दूसरी को 10% हानि पर बेचता है। कुल लाभ या हानि क्या है?
न लाभ, न हानि
1% हानि
1% लाभ
2% हानि
न लाभ, न हानि
जब दो वस्तुओं का क्रय मूल्य (CP) समान हो और एक को x% लाभ पर तथा दूसरी को x% हानि पर बेचा जाए, तो लाभ प्रतिशत हमेशा हानि प्रतिशत को समाप्त कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप कोई कुल लाभ या हानि नहीं होती है।
प्रत्येक घड़ी का क्रय मूल्य = 1000 रुपये, पहली घड़ी पर लाभ = 10%, दूसरी घड़ी पर हानि = 10%।
CPtotal=CP1+CP2, SPtotal=SP1+SP2
जब दो वस्तुओं का क्रय मूल्य (CP) समान हो और एक को x% लाभ पर तथा दूसरी को x% हानि पर बेचा जाए, तो लाभ प्रतिशत हमेशा हानि प्रतिशत को समाप्त कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप कोई कुल लाभ या हानि नहीं होती है।
विद्यार्थी अक्सर 100x2 हानि का सूत्र उपयोग करते हैं, जो केवल तब लागू होता है जब दोनों वस्तुओं का विक्रय मूल्य (SP) समान हो, न कि तब जब क्रय मूल्य (CP) समान हो।
दोनों घड़ियों का क्रय मूल्य ज्ञात करें
चूंकि दोनों घड़ियों का मूल्य 1000 रुपये प्रत्येक है, तो कुल क्रय मूल्य है:
1000+1000=2000
पहली घड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात करें
पहली घड़ी 10% लाभ पर बेची गई है:
SP1=1000×(1+0.10)=1100
दूसरी घड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात करें
दूसरी घड़ी 10% हानि पर बेची गई है:
SP2=1000×(1−0.10)=900
कुल विक्रय मूल्य और परिणाम की गणना करें
विक्रय मूल्यों का योग 1100+900=2000 है। कुल SP और कुल CP की तुलना करने पर (2000−2000=0):
SPtotal=1100+900=2000
A सही है क्योंकि कुल क्रय मूल्य (2000 रुपये) कुल विक्रय मूल्य (2000 रुपये) के बराबर है, जिसके परिणामस्वरूप कोई कुल लाभ या हानि नहीं होती है।
यह अवधारणा मात्रात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) में एक क्लासिक जाल है; कोई भी शॉर्टकट लागू करने से पहले हमेशा यह पहचानें कि क्या प्रश्न में CP समान होने की बात की गई है या SP समान होने की।