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एक व्यक्ति 10 किमी/घंटा की गति से 30 किमी और 20 किमी/घंटा की गति से 40 किमी की यात्रा करता है। औसत गति ज्ञात कीजिए।
12 किमी/घंटा
14 किमी/घंटा
15 किमी/घंटा
16 किमी/घंटा
14 किमी/घंटा
अलग-अलग समय की गणना करें: 30/10=3 घंटे और 40/20=2 घंटे। औसत गति = कुल दूरी (30+40=70) को कुल समय (3+2=5) से विभाजित करें, जो कि 70/5=14 किमी/घंटा है।
दूरी 1 (d1) = 30 किमी, गति 1 (v1) = 10 किमी/घंटा; दूरी 2 (d2) = 40 किमी, गति 2 (v2) = 20 किमी/घंटा।
Average Speed=TotalTimeTotalDistance=v1d1+v2d2d1+d2
अलग-अलग समय की गणना करें: 30/10=3 घंटे और 40/20=2 घंटे। औसत गति = कुल दूरी (30+40=70) को कुल समय (3+2=5) से विभाजित करें, जो कि 70/5=14 किमी/घंटा है।
छात्र अक्सर गलती से औसत गति की गणना गति के अंकगणितीय माध्य (10+20)/2=15 किमी/घंटा के रूप में करते हैं, जिससे दूरी के भार (weighting) की अनदेखी हो जाती है।
प्रत्येक खंड के लिए समय की गणना करें
पहले खंड के लिए लिया गया समय ज्ञात करें: t1=30/10=3 घंटे। दूसरे खंड के लिए समय ज्ञात करें: t2=40/20=2 घंटे।
t1=3h,t2=2h
कुल दूरी और कुल समय की गणना करें
कुल दूरी dtotal=30+40=70 किमी है। कुल समय ttotal=3+2=5 घंटे है।
dtotal=70km,ttotal=5h
औसत गति की गणना करें
औसत गति खोजने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
Vavg=570=14km/h
B सही है क्योंकि 70 किमी की कुल दूरी को 5 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 14 किमी/घंटा की औसत गति प्राप्त होती है।
यह अवधारणा सापेक्ष गति और नाव और धारा की समस्याओं की पूर्ववर्ती है; जब दूरियाँ असमान हों तो हमेशा कुल समय की गणना को प्राथमिकता दें।