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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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80 cm परिधि वाले एक आयत की भुजाओं का अनुपात 3 : 5 है। उस वर्ग का क्षेत्रफल क्या है जिसकी भुजा आयत की लंबाई के बराबर है?
400 sq cm
900 sq cm
225 sq cm
625 sq cm
225 sq cm
अनुपात के भागों का योग 5+3=8 है। चूँकि परिधि 2(l+w)=80 है, तो l+w=40 होगा। लंबाई 85×40=25 है।
आयत की परिधि = 80 cm, भुजाओं का अनुपात (लंबाई:चौड़ाई) = 5:3।
P=2×(l+w),Area=s2
अनुपात के भागों का योग 5+3=8 है। चूँकि परिधि 2(l+w)=80 है, तो l+w=40 होगा। लंबाई 85×40=25 है।
छात्र अक्सर आयत की लंबाई के बराबर भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल के बजाय आयत का क्षेत्रफल (15×25=375) निकाल लेते हैं।
अनुपात का उपयोग करके भुजाओं को परिभाषित करें
माना लंबाई l=5x और चौड़ाई w=3x है।
l=5x,w=3x
परिधि का उपयोग करके x का मान ज्ञात करें
आयत की परिधि 2(l+w)=80 होती है। मान रखने पर: 2(5x+3x)=80।
16x=80⟹x=5
आयत की लंबाई की गणना करें
लंबाई l=5x है। x=5 रखने पर l=5×5=25 cm प्राप्त होता है।
l=25
वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करें
वर्ग की भुजा आयत की लंबाई के बराबर है, इसलिए side=25 cm। क्षेत्रफल side2=252 है।
252=625
D सही है क्योंकि आयत की लंबाई 25 cm है, और 25 cm भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 25×25=625 sq cm होता है।
अनुपातों को समझना मिश्रण और कार्य-समय से संबंधित समस्याओं के लिए आवश्यक है, जहाँ कुल मानों को दिए गए अनुपातों में विभाजित किया जाता है।
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