आयतन V = 576 cm³, ऊँचाई h = 4 * चौड़ाई w, लंबाई l = 6 * ऊँचाई h

सभी विमाओं को $w$ के पदों में व्यक्त करें: $h = 4w$ और $l = 6(4w) = 24w$। अतः, $V = 24w \times w \times 4w = 96w^3$। चूँकि $96 \times 6 = 576$, $w^3 = 6$ गलत है, जाँच करें: $96 \times 2^3 = 96 \times 8 = 768$ (रुकें, गणित की जाँच करें: $24 \times 4 = 96$। $576 / 96 = 6$। $w^3 = 6$? पुनः पढ़ें: '6 times as long as it is high'। $h=4w$, $l=6h=24w$। $V=w(4w)(24w)=96w^3$। $96w^3=576 \implies w^3=6$। रुकें, $2^3=8$। विकल्पों की जाँच करें: $w=2 \implies V=96(8)=768$। पुनः गणना करें: यदि $w=2$, $h=8$, $l=48$। $V=2 \times 8 \times 48 = 768$। यदि $V=576$, $w^3 = 576/96 = 6$। 6 का घनमूल पूर्णांक नहीं है। पुनः पढ़ें: '4 times as high as wide' ($h=4w$), '6 times long as wide'? नहीं, '6 times as long as it is high' ($l=6h=24w$)। शायद '6 times as long as it is wide'? $l=6w$। $V=w(4w)(6w)=24w^3$। $24w^3=576 \implies w^3=24$। अभी भी मेल नहीं खा रहा। पुनः गणना करें: $V = w \times (4w) \times (6w)$ पाठ नहीं है। पाठ: $h=4w$, $l=6h=24w$। शायद $V=w(4w)(6)=576 \implies 24w^2=576 \implies w^2=24$। विकल्पों की फिर से जाँच करें।

लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई के बीच के संबंधों को भ्रमित करना, उन्हें एक चर के पदों में व्यक्त करने में विफल रहना।

हमेशा इकाइयों (cm³) की जाँच करें और हल करने से पहले जटिल ज्यामितीय संबंधों को एक-चर वाले बीजगणितीय समीकरण के रूप में व्यक्त करें।