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एक आयताकार भूखंड की लंबाई 45 m और चौड़ाई 24 m है। दूसरा भूखंड वर्गाकार है जिसकी भुजा 32 m है। कौन सा भूखंड अधिक क्षेत्रफल वाला है और कितना अधिक है?
वर्गाकार भूखंड, 64 वर्ग मीटर
आयताकार भूखंड, 108 वर्ग मीटर
वर्गाकार भूखंड, 124 वर्ग मीटर
आयताकार भूखंड, 16 वर्ग मीटर
वर्गाकार भूखंड, 64 वर्ग मीटर
कोई भी विकल्प सही नहीं है क्योंकि आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल (1080 m²) वर्गाकार भूखंड (1024 m²) से 56 m² अधिक है।
आयत के लिए लंबाई = 45 m, चौड़ाई = 24 m; वर्ग के लिए भुजा = 32 m।
Arect=l×w,Asq=s2
आयामों को सीधे गुणा करें और छोटे क्षेत्रफल को बड़े से घटाकर अंतर तुरंत प्राप्त करें।
क्षेत्रफल गणना करते समय जोड़ और गुणा को भ्रमित करना।
आयाम पहचानें
आयत की लंबाई 45 m और चौड़ाई 24 m है; वर्ग की भुजा 32 m है।
l=45 m,w=24 m,s=32 m
आयत के क्षेत्रफल की गणना करें
आयत के क्षेत्रफल सूत्र Arect=l×w लागू करें।
Arect=45×24=1080 m2
वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करें
वर्ग के क्षेत्रफल सूत्र Asq=s2 लागू करें।
Asq=322=1024 m2
क्षेत्रफल की तुलना करें
छोटे क्षेत्रफल को बड़े से घटाकर अंतर प्राप्त करें।
ΔA=Arect−Asq=1080−1024=56 m2
निष्कर्ष
आयताकार भूखंड 56 m² अधिक बड़ा है।
Larger plot: Rectangle, Difference=56 m2
कोई भी विकल्प सही नहीं है क्योंकि आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल (1080 m²) वर्गाकार भूखंड (1024 m²) से 56 m² अधिक है।
याद रखें कि जब आयाम को कारक k से स्केल किया जाता है, तो क्षेत्रफल k² से स्केल होता है; यह समान‑आकार समस्याओं में क्षेत्रफल परिवर्तन का शीघ्र अनुमान लगाने में मदद करता है।