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4 सेमी भुजा की लंबाई वाले एक सम षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
123
183
243
363
243
एक सम षट्भुज 6 समबाहु त्रिभुजों से बना होता है। एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 43s2 होता है। बस 6×43×42=6×43=243 की गणना करें।
सम षट्भुज की भुजा की लंबाई (s) 4 सेमी है।
Area=233×s2
एक सम षट्भुज 6 समबाहु त्रिभुजों से बना होता है। एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 43s2 होता है। बस 6×43×42=6×43=243 की गणना करें।
छात्र अक्सर परिमाप का सूत्र (6s) उपयोग कर लेते हैं या क्षेत्रफल के सूत्र को लागू करते समय भुजा की लंबाई s का वर्ग करना भूल जाते हैं।
सूत्र की पहचान करें
भुजा s वाले एक सम षट्भुज का क्षेत्रफल उस सूत्र द्वारा दिया जाता है जो 6 समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग का प्रतिनिधित्व करता है।
Area=6×(43s2)=233s2
भुजा की लंबाई प्रतिस्थापित करें
s=4 सेमी दिया गया है, इस मान को क्षेत्रफल के सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
Area=233×(4)2
अंतिम परिणाम की गणना करें
अंकगणित हल करें: 42=16। फिर गुणा करें: 233×16=33×8=243।
Area=243 cm2
C सही है क्योंकि क्षेत्रफल के सूत्र 233s2 में भुजा s=4 का प्रतिस्थापन 243 cm2 प्रदान करता है।
यह सूत्र षट्भुज को समबाहु त्रिभुजों में विभाजित करके प्राप्त किया जाता है; इस विभाजन को जानना अष्टभुज जैसे अन्य सम बहुभुजों के क्षेत्रफल को खोजने के लिए उपयोगी है।
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