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साधारण ब्याज पर एक निश्चित धन राशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की दर क्या है?
12.5%
10%
15%
8%
12.5%
परीक्षा के समय की बचत के लिए प्रत्यक्ष सूत्र R=T(n−1)×100 का उपयोग करें जहाँ n मूलधन का गुना है।
मूलधन P, मिश्रधन 2P हो जाता है, समय T = 8 वर्ष
R=T(n−1)×100
परीक्षा के समय की बचत के लिए प्रत्यक्ष सूत्र R=T(n−1)×100 का उपयोग करें जहाँ n मूलधन का गुना है।
छात्र अक्सर गलती से साधारण ब्याज को कुल मिश्रधन (2P) के बराबर मान लेते हैं, न कि अर्जित ब्याज (2P−P=P) के रूप में।
दिए गए मानों की पहचान करें
मान लीजिए मूलधन P है। चूँकि राशि दोगुनी हो जाती है, इसलिए समय T=8 वर्षों में मिश्रधन A=2P हो जाता है।
A=2P,T=8 वर्ष
साधारण ब्याज की गणना करें
साधारण ब्याज अंतिम मिश्रधन और मूलधन के बीच का अंतर है: SI=A−P=2P−P=P।
SI=P
साधारण ब्याज सूत्र लागू करें
दर R ज्ञात करने के लिए मानों को सूत्र SI=100P×R×T में रखें।
P=100P×R×8
ब्याज की दर के लिए हल करें
दोनों पक्षों को P से भाग देने पर 1=1008R प्राप्त होता है, जिससे R=8100=12.5% होता है।
R=8100=12.5%
A सही है क्योंकि गणना की गई ब्याज दर 12.5% है।
लघुगणक या क्रमिक गुणकों का उपयोग करके चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं के लिए भी इस प्रत्यक्ष बहु-गुणा सूत्र को अनुकूलित किया जा सकता है।