एक व्यापारी एक वस्तु को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 2... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक व्यापारी एक वस्तु को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 20% कम में खरीदा होता और ₹10.50 कम में बेचा होता, तो उसे 30% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

₹50

₹60

₹40

₹75

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsMathematics

₹50

Quick Summary:

मान लीजिए मूल क्रय मूल्य = 100x। प्रारंभिक विक्रय मूल्य = 125x। नया क्रय मूल्य = 80x। नया विक्रय मूल्य = 80x * 1.3 = 104x। अंतर (125x - 104x) = 21x = 10.50। अतः, x = 0.5 और क्रय मूल्य = 100 * 0.5 = 50।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

प्रारंभिक लाभ = 25%, नया क्रय मूल्य = मूल क्रय मूल्य का 80%, नया लाभ = 30%, विक्रय मूल्य में परिवर्तन = ₹10.50।

🔢 Formula Used

CPnew×(1+profitnew)=SPnewCP_{new} \times (1 + \text{profit}_{new}) = SP_{new}CPnew​×(1+profitnew​)=SPnew​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर घटे हुए क्रय मूल्य (मूल का 80%) का 30% निकालने के बजाय सीधे 125% में से 20% घटा देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रारंभिक स्थिति निर्धारित करें

मान लीजिए कि मूल क्रय मूल्य (CP) $100x$ है। चूँकि लाभ 25% है, इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य (SP) $125x$ है।

CP1=100x,SP1=125xCP_1 = 100x, SP_1 = 125xCP1​=100x,SP1​=125x

द्वितीयक स्थिति निर्धारित करें

यदि वस्तु को 20% कम में खरीदा जाता है, तो नया क्रय मूल्य ( $CP_2$ ) $100x$ का 80% होगा। 30% लाभ पर, नया विक्रय मूल्य ( $SP_2$ ) $CP_2 \times 1.3$ के रूप में निकाला जाता है।

CP2=80x,SP2=80x×1.3=104xCP_2 = 80x, SP_2 = 80x \times 1.3 = 104xCP2​=80x,SP2​=80x×1.3=104x

शर्त लागू करें और हल करें

प्रश्न में कहा गया है कि विक्रय मूल्य में ₹10.50 की कमी आई है। इसलिए, $SP_1$ और $SP_2$ के बीच का अंतर 10.50 है।

125x−104x=10.50  ⟹  21x=10.50  ⟹  x=0.5125x - 104x = 10.50 \implies 21x = 10.50 \implies x = 0.5125x−104x=10.50⟹21x=10.50⟹x=0.5

अंतिम क्रय मूल्य की गणना करें

$x = 0.5$ को हमारे माने गए $CP_1 = 100x$ में वापस रखें।

CP=100×0.5=50CP = 100 \times 0.5 = 50CP=100×0.5=50

✅

A सही है क्योंकि प्रारंभिक और अंतिम विक्रय मूल्य के बीच का अंतर ₹10.50 के बराबर है, जिसके परिणामस्वरूप मूल क्रय मूल्य ₹50 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य संबंध प्रतिशत लाभ गणना बीजगणितीय चर प्रतिस्थापन

💡 EXAM TIP

यह अनुपात-आधारित दृष्टिकोण समय-गति-दूरी (time-speed-distance) समस्याओं में अत्यधिक प्रभावी है जहाँ चरों में इसी तरह के प्रतिशत परिवर्तन होते हैं।

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