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एक ट्रेन पहले 2 घंटे के लिए 60 km/h की गति से और अगले 3 घंटे के लिए 80 km/h की गति से यात्रा करती है। पूरी यात्रा के लिए ट्रेन की औसत गति क्या है?
72 km/h
74 km/h
70 km/h
76 km/h
72 km/h
लंबे चरणों से बचने के लिए सीधे कुल दूरी (60×2+80×3) की गणना करें और कुल समय (2+3) से विभाजित करें।
चाल 1 = 60 km/h, समय 1 = 2 घंटे, चाल 2 = 80 km/h, समय 2 = 3 घंटे
Average Speed=Total TimeTotal Distance
लंबे चरणों से बचने के लिए सीधे कुल दूरी (60×2+80×3) की गणना करें और कुल समय (2+3) से विभाजित करें।
छात्र अक्सर कुल दूरी और कुल समय के आधार पर भारित औसत की गणना करने के बजाय चालों का साधारण अंकगणितीय माध्य (260+80=70 km/h) निकाल लेते हैं।
पहले खंड की दूरी की गणना करें
D=Speed×Time का उपयोग करके यात्रा के पहले भाग में तय की गई दूरी ज्ञात करें।
D1=60×2=120 km
दूसरे खंड की दूरी की गणना करें
यात्रा के दूसरे भाग में तय की गई दूरी ज्ञात करें।
D2=80×3=240 km
कुल दूरी और कुल समय ज्ञात करें
पूरी यात्रा के लिए दूरियों और समय को जोड़ें।
Total Distance=120+240=360 km,Total Time=2+3=5 hours
औसत गति की गणना करें
अंतिम औसत गति ज्ञात करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
Vavg=5360=72 km/h
A सही है क्योंकि पूरी यात्रा के लिए औसत गति कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करके निकाली जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 72 km/h आता है।
इसी तरह की भारित औसत अवधारणाओं का उपयोग अक्सर प्रतियोगी परीक्षाओं में मिश्रण, एलिगेशन और डेटा इंटरप्रिटेशन के प्रश्नों में किया जाता है।
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