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एक बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। (π = 22/7 का प्रयोग करें)
1540 cm³
1440 cm³
154 cm³
770 cm³
1540 cm³
चूंकि त्रिज्या 7 है, आधार का क्षेत्रफल (πr2) आसानी से 22/7×49=154 हो जाता है। ऊँचाई 10 से गुणा करने पर अंत में एक शून्य जोड़ने से 1540 प्राप्त होता है।
त्रिज्या r = 7 सेमी, ऊँचाई h = 10 सेमी, और π का मान = 22/7।
V=πr2h
चूंकि त्रिज्या 7 है, आधार का क्षेत्रफल (πr2) आसानी से 22/7×49=154 हो जाता है। ऊँचाई 10 से गुणा करने पर अंत में एक शून्य जोड़ने से 1540 प्राप्त होता है।
विद्यार्थी अक्सर त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग करते हैं या आयतन के सूत्र (πr2h) के स्थान पर पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र (2πrh+2πr2) का उपयोग कर देते हैं।
दिए गए चर पहचानें
बेलन के लिए प्रदान की गई विमाओं को निकालें: त्रिज्या r=7 cm और ऊँचाई h=10 cm।
r=7,h=10
आयतन सूत्र लागू करें
मानों को बेलन के आयतन के सूत्र V=πr2h में प्रतिस्थापित करें।
V=722×72×10
गणना करें
हर के एक 7 को वर्ग पद के एक 7 से काट कर व्यंजक को सरल करें, फिर शेष अंकों को गुणा करें।
V=22×7×10=1540 cm3
A सही है क्योंकि आधार के क्षेत्रफल 154 cm2 और ऊँचाई 10 cm का गुणनफल कुल आयतन 1540 cm3 के बराबर होता है।
यह अवधारणा प्रतियोगी परीक्षाओं में 'पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन' संबंधी समस्याओं के लिए आधारभूत है। हमेशा याद रखें कि आयतन हमेशा घन इकाइयों (cm3) में मापा जाता है, जो जल्दी में गलत विकल्पों को हटाने में मदद करता है।