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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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8 मीटर ऊँची इमारत की परछाई जमीन पर 6 मीटर लंबी है। इमारत के शीर्ष से परछाई के अंतिम बिंदु की दूरी निम्नलिखित में से क्या है?
9 m
12 m
6 m
10 m
10 m
पायथागॉरियन त्रिक (Pythagorean triplet) (3,4,5) को पहचानें। 2 के गुणक से स्केल करने पर, हमें (6,8,10) प्राप्त होता है, जो सीधे कर्ण (hypotenuse) को 10 मीटर देता है।
इमारत की ऊँचाई (h) = 8 मीटर, परछाई की लंबाई (b) = 6 मीटर।
c=h2+b2
पायथागॉरियन त्रिक (Pythagorean triplet) (3,4,5) को पहचानें। 2 के गुणक से स्केल करने पर, हमें (6,8,10) प्राप्त होता है, जो सीधे कर्ण (hypotenuse) को 10 मीटर देता है।
छात्र अक्सर इसे कोणों से संबंधित त्रिकोणमिति समस्या मान लेते हैं, या कर्ण की दूरी के बजाय क्षेत्रफल की गणना करने का प्रयास करते हैं।
ज्यामितीय मॉडल की पहचान
इमारत और उसकी परछाई एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं जहाँ इमारत की ऊँचाई लंब (8 m) है और परछाई आधार (6 m) है।
P=8,B=6
पायथागॉरियन प्रमेय लागू करें
इमारत के शीर्ष से परछाई के अंत तक की दूरी (कर्ण) ज्ञात करने के लिए, हम संबंध c=P2+B2 का उपयोग करते हैं।
c=82+62
अंतिम गणना
मानों का वर्ग करें: 82=64 और 62=36। उनका योग करें: 64+36=100। वर्गमूल लें: 100=10।
c=64+36=100=10 m
D सही है क्योंकि 8 m और 6 m भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण 10 m होता है।
यह अवधारणा त्रिकोणमिति (ऊँचाई और दूरी अध्याय) और निर्देशांक ज्यामिति दूरी सूत्रों के लिए मौलिक है।
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