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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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बिंदु (9, 0), (9, 6), (-9, 6) और (-9, 0) एक _________ के शीर्ष हैं।
वर्ग
आयत
समलंब चतुर्भुज (trepezium)
समचतुर्भुज
आयत
x और y निर्देशांकों में परिवर्तनों का निरीक्षण करें। चूँकि x-निर्देशांक 18 इकाइयों द्वारा और y-निर्देशांक 6 इकाइयों द्वारा बदलते हैं, और रेखाएँ अक्षों के समानांतर हैं, भुजाएँ असमान हैं, जिससे वर्ग/समचतुर्भुज की संभावना तुरंत समाप्त हो जाती है।
एक चतुर्भुज के चार शीर्ष (9, 0), (9, 6), (-9, 6), और (-9, 0) दिए गए हैं।
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2
x और y निर्देशांकों में परिवर्तनों का निरीक्षण करें। चूँकि x-निर्देशांक 18 इकाइयों द्वारा और y-निर्देशांक 6 इकाइयों द्वारा बदलते हैं, और रेखाएँ अक्षों के समानांतर हैं, भुजाएँ असमान हैं, जिससे वर्ग/समचतुर्भुज की संभावना तुरंत समाप्त हो जाती है।
छात्र अक्सर मान लेते हैं कि 90-डिग्री कोण वाली कोई भी 4-भुजाओं वाली आकृति वर्ग है, बिना यह जांचे कि क्या लंबाई चौड़ाई के बराबर है।
भुजाओं की लंबाई की गणना करें
मान लीजिए शीर्ष A(9,0), B(9,6), C(-9,6), और D(-9,0) हैं। AB की लंबाई = |6 - 0| = 6 इकाई, और BC = |9 - (-9)| = 18 इकाई।
AB=6,BC=18
आसन्न भुजाओं की तुलना करें
चूँकि लंबाई AB (6 इकाई) लंबाई BC (18 इकाई) के बराबर नहीं है, इसलिए आकृति वर्ग या समचतुर्भुज नहीं हो सकती।
6=18
आकृति का सत्यापन करें
चूँकि शीर्ष समकोण बनाते हैं (लंबवत रेखाएँ x=9 और x=-9, क्षैतिज रेखाएँ y=0 और y=6) और विपरीत भुजाएँ बराबर हैं, यह एक आयत है।
Oppositesidesareequalandanglesare90°
B सही है क्योंकि विपरीत भुजाएँ असमान (6 और 18) हैं लेकिन सभी कोण समकोण हैं, जो एक आयत को परिभाषित करता है।
निर्देशांक ज्यामिति में, हमेशा यह जांचें कि क्या भुजाएं स्थिर x या y मानों की जांच करके अक्षों के समानांतर हैं; इससे पूर्ण दूरियों की गणना करने में समय की बचत होती है।
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