एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 cm^2 है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)

The correct answer is B: 14 cm. त्रिज्या:परिधि:क्षेत्रफल के लिए 7:44:154 अनुपात का उपयोग करें। चूँकि 154 * 4 = 616 है, इसलिए क्षेत्रफल आधार इकाई का 4 गुना है, अतः त्रिज्या को 4 के वर्गमूल, यानी 2 से गुणा करना होगा। इस प्रकार, 7 * 2 = 14 cm प्राप्त होता है। Step-by-Step Solution & Concepts: Shortcut Trick: त्रिज्या:परिधि:क्षेत्रफल के लिए 7:44:154 अनुपात का उपयोग करें। चूँकि 154 * 4 = 616 है, इसलिए क्षेत्रफल आधार इकाई का 4 गुना है, अतः त्रिज्या को 4 के वर्गमूल, यानी 2 से गुणा करना होगा। इस प्रकार, 7 * 2 = 14 cm प्राप्त होता है। Formula Used: $$Area = \pi r^2$$ Given: वृत्त का क्षेत्रफल = 616 cm^2, pi का मान = 22/7 Steps: समीकरण स्थापित करें: वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र से शुरुआत करें: $Area = \pi r^2$। दिए गए मानों को इसमें रखें।. त्रिज्या के वर्ग को अलग करें: $r^2$ का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 7 से गुणा करें और 22 से विभाजित करें।. मान की गणना करें: विभाजन $616 / 22 = 28$ करें। फिर 7 से गुणा करके $r^2 = 196$ प्राप्त करें।. त्रिज्या ज्ञात करें: त्रिज्या $r$ ज्ञात करने के लिए 196 का वर्गमूल निकालें। Answer: B सही है क्योंकि त्रिज्या $r = \sqrt{196} = 14$ cm है। Exam Tip: क्षेत्रफल ($r^2$) बनाम परिधि ($r$) के अनुपात को समझने से वृत्तों और गोलों से संबंधित ज्यामिति समस्याओं में तेजी से अनुमान लगाने में मदद मिलती है।

एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 cm^2 है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsGeometry

Prev Next

एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 cm² है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)

7 cm

14 cm

21 cm

28 cm

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsGeometry

14 cm

Quick Summary:

त्रिज्या:परिधि:क्षेत्रफल के लिए 7:44:154 अनुपात का उपयोग करें। चूँकि 154 * 4 = 616 है, इसलिए क्षेत्रफल आधार इकाई का 4 गुना है, अतः त्रिज्या को 4 के वर्गमूल, यानी 2 से गुणा करना होगा। इस प्रकार, 7 * 2 = 14 cm प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

वृत्त का क्षेत्रफल = 616 cm², $\pi$ का मान = 22/7

🔢 Formula Used

Area=πr2\text{Area} = \pi r^2Area=πr2

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र त्रिज्या के बजाय व्यास की गणना कर लेते हैं या क्षेत्रफल के सूत्र को परिधि (2 * $\pi$ * r) के सूत्र के साथ भ्रमित कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समीकरण स्थापित करें

वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र से शुरुआत करें: $\text{Area} = \pi r^2$ । दिए गए मानों को इसमें रखें।

616=227×r2616 = \frac{22}{7} \times r^2616=722​×r2

त्रिज्या के वर्ग को अलग करें

$r^2$ का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 7 से गुणा करें और 22 से विभाजित करें।

r2=616×722r^2 = \frac{616 \times 7}{22}r2=22616×7​

मान की गणना करें

विभाजन $616 / 22 = 28$ करें। फिर 7 से गुणा करके $r^2 = 196$ प्राप्त करें।

r2=28×7=196r^2 = 28 \times 7 = 196r2=28×7=196

त्रिज्या ज्ञात करें

त्रिज्या $r$ ज्ञात करने के लिए 196 का वर्गमूल निकालें।

r=196=14 cmr = \sqrt{196} = 14 \text{ cm}r=196​=14 cm

✅

B सही है क्योंकि त्रिज्या $r = \sqrt{196} = 14$ cm है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

वृत्तों की ज्यामिति क्षेत्रफल की गणना बीजगणितीय पुनर्व्यवस्था

💡 EXAM TIP

क्षेत्रफल ( $r^2$ ) बनाम परिधि ( $r$ ) के अनुपात को समझने से वृत्तों और गोलों से संबंधित ज्यामिति समस्याओं में तेजी से अनुमान लगाने में मदद मिलती है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)