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एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है जिसकी त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 10 cm है? (pi = 22/7 लें)
440 cm²
660 cm²
748 cm²
880 cm²
748 cm²
चूंकि सूत्र 2×(22/7)×7×(7+10) है, इसलिए 7 कट जाएगा। मानसिक रूप से 44×17 की गणना करें। वितरण नियम का उपयोग करके: 44×10=440 और 44×7=308। योग 748 है।
त्रिज्या r = 7 cm, ऊँचाई h = 10 cm, और pi = 22/7।
TSA=2πr(r+h)
चूंकि सूत्र 2×(22/7)×7×(7+10) है, इसलिए 7 कट जाएगा। मानसिक रूप से 44×17 की गणना करें। वितरण नियम का उपयोग करके: 44×10=440 और 44×7=308। योग 748 है।
कई छात्र केवल पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (2πrh=440) की गणना करते हैं और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करने के बजाय गलती से विकल्प A चुन लेते हैं, जिसमें दो वृत्ताकार आधार शामिल होते हैं।
पैरामीटर की पहचान करें
हमें बेलन की त्रिज्या r=7 cm और ऊँचाई h=10 cm दी गई है।
r=7,h=10
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र का प्रयोग करें
एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और दो वृत्ताकार सिरों के क्षेत्रफलों का योग होता है, जो सूत्र TSA=2πr(r+h) द्वारा दिया जाता है।
TSA=2×722×7×(7+10)
सरल करें और गणना करें
अंश और हर से 7 को काटें, फिर गुणा करें: 2×22×17। इससे 44×17=748 प्राप्त होता है।
TSA=44×17=748 cm2
C सही है क्योंकि सूत्र 2πr(r+h) का उपयोग करके गणना किया गया कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वास्तव में 748 cm² है।
हमेशा पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (2πrh) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (2πrh+2πr2) के बीच के अंतर को याद रखें। RRBJE, SSC, और UPSCCDS जैसी परीक्षाओं में यह अंतर अक्सर पूछा जाता है।
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