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बाइनरी संख्या 1010.011 को इसके दशमलव समतुल्य में बदलें।
10.375
10.5
11.25
9.875
10.375
आंशिक भाग वाली बाइनरी संख्या को उसके दशमलव समतुल्य में बदलने के लिए, पूर्णांक भाग को दाएं से बाएं 20 से शुरू करके 2 की बढ़ती घातों से प्रत्येक बिट को गुणा करके बदला जाता है, और आंशिक भाग को बाएं से दाएं 2−1 से शुरू करके 2 की घटती ऋणात्मक घातों से प्रत्येक बिट को गुणा करके बदला जाता है।
आंशिक भाग वाली बाइनरी संख्या को उसके दशमलव समतुल्य में बदलने के लिए, पूर्णांक भाग को दाएं से बाएं 20 से शुरू करके 2 की बढ़ती घातों से प्रत्येक बिट को गुणा करके बदला जाता है, और आंशिक भाग को बाएं से दाएं 2−1 से शुरू करके 2 की घटती ऋणात्मक घातों से प्रत्येक बिट को गुणा करके बदला जाता है।
N=∑i=−mnbi×2i — बाइनरी से दशमलव के लिए सामान्य रूपांतरण सूत्र
2−1=0.5,2−2=0.25,2−3=0.125 — आंशिक बाइनरी भार
दी गई बाइनरी संख्या 1010.0112 है। पूर्णांक भाग 10102 के लिए, स्थितिगत भार 23=8, 22=4, 21=2, और 20=1 हैं, जिससे (1×8)+(0×4)+(1×2)+(0×1)=8+0+2+0=1010 प्राप्त होता है। आंशिक भाग 0.0112 के लिए, स्थितिगत भार 2−1=0.5, 2−2=0.25, और 2−3=0.125 हैं, जिससे (0×0.5)+(1×0.25)+(1×0.125)=0+0.25+0.125=0.37510 प्राप्त होता है। दोनों को मिलाने पर 10+0.375=10.37510 प्राप्त होता है।
पूर्णांक भाग 2 की गैर-ऋणात्मक घातों (20,21,22,…) का उपयोग करता है।
आंशिक भाग 2 की ऋणात्मक घातों (2−1,2−2,2−3,…) का उपयोग करता है।
बाइनरी 10102 दशमलव 1010 के बराबर है।
बाइनरी 0.0112 दशमलव 0.37510 के बराबर है।
रेडिक्स रूपांतरण के लिए एक प्रत्यक्ष और स्पष्ट विधि प्रदान करता है।
डिजिटल कंप्यूटर डेटा प्रतिनिधित्व को समझने के लिए आवश्यक है।
बड़ी बिट चौड़ाई के लिए मैन्युअल गणना थकाऊ हो सकती है।
जो भिन्न बाइनरी में समाप्त नहीं होती हैं, वे आवर्ती या गोल दशमलव मानों का कारण बन सकती हैं।
डिजिटल सिस्टम डिज़ाइन और माइक्रोप्रोसेसर अंकगणित तर्क इकाइयाँ।
एम्बेडेड सिस्टम और लो-लेवल प्रोग्रामिंग जहाँ डेटा बाइनरी प्रारूप में दर्शाया जाता है।
विकल्प A (10.375) की सही गणना 10+0.375 के रूप में की गई है।
विकल्प B (10.5) 0.12 के आंशिक भाग से मेल खाता है।
विकल्प C (11.25) गलत पूर्णांक या भिन्न रूपांतरण से मेल खाता है।
विकल्प D (9.875) पूर्णांक या आंशिक भार की गलत गणना का प्रतिनिधित्व करता है।
A सही है — बाइनरी संख्या 1010.0112 दशमलव समतुल्य 10.37510 में बदलती है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में चिह्न या स्थितिगत त्रुटियों से बचने के लिए रेडिक्स रूपांतरण करते समय हमेशा पूर्णांक और आंशिक भागों के बीच स्पष्ट अलगाव सुनिश्चित करें।