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बाइनरी संख्या प्रणाली में, 1011 का दशमलव समतुल्य क्या है?
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किसी बाइनरी नंबर को दशमलव में बदलने के लिए, दाईं ओर (0) से शुरू करते हुए प्रत्येक अंक को उसकी स्थिति की घात 2 से गुणा करें। 1011 के लिए, गणना (12³) + (02²) + (12¹) + (12⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 है, जो 11 के बराबर है।
किसी बाइनरी नंबर को दशमलव में बदलने के लिए, दाईं ओर (0) से शुरू करते हुए प्रत्येक अंक को उसकी स्थिति की घात 2 से गुणा करें। 1011 के लिए, गणना (12³) + (02²) + (12¹) + (12⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 है, जो 11 के बराबर है।
बाइनरी नंबर सिस्टम बेस-2 का उपयोग करता है और आधुनिक डिजिटल कंप्यूटिंग की नींव बनता है, जो 1937 में क्लाउड शैनन द्वारा विकसित लॉजिक गेट्स पर निर्भर करता है, जो आरआरबी परीक्षाओं में कंप्यूटर हार्डवेयर पाठ्यक्रम का एक मुख्य घटक है।
बाइनरी केवल दो अंकों का उपयोग करता है: 0 और 1, जिन्हें बिट्स के रूप में जाना जाता है।
बाइनरी में स्थिति मान 2 की घात (1, 2, 4, 8, 16, आदि) का प्रतिनिधित्व करते हैं।
दशमलव से बाइनरी रूपांतरण में 2 से बार-बार भाग देना और शेष राशि को ट्रैक करना शामिल है।
सबसे दाहिना अंक 2⁰ का प्रतिनिधित्व करने वाला सबसे कम महत्वपूर्ण बिट (LSB) है।
इस उदाहरण में सबसे बाईं ओर का अंक 2³ का प्रतिनिधित्व करने वाला सबसे महत्वपूर्ण बिट (MSB) है।
विकल्प A (9) बाइनरी में 1001 है; विकल्प C (13) बाइनरी में 1101 है; विकल्प D (15) बाइनरी में 1111 है।
आधुनिक कंप्यूटर बाइनरी सिस्टम का उपयोग करते हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉनिक स्विच (ट्रांजिस्टर) सबसे अधिक विश्वसनीयता के साथ दो अवस्थाओं में संचालित होते हैं: चालू (1) या बंद (0)।
B सही है — स्थितिगत पावर-ऑफ़-टू नियम के आधार पर बाइनरी अनुक्रम 1011 दशमलव प्रणाली में 11 के बराबर है।
आरआरबी परीक्षाओं में, बाइनरी-से-दशमलव रूपांतरण अक्सर बूलियन बीजगणित और बुनियादी लॉजिक गेट्स (AND, OR, NOT) पर प्रश्नों के साथ दिखाई देता है, जो समान बाइनरी लॉजिक नींव साझा करते हैं।