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मूल्यांकन करें: (43+32)÷1217
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ध्यान दें कि योग 43+32 में हर 12 (4×3=12) है। अंश (3×3)+(2×4)=9+8=17 हो जाता है। व्यंजक 1217÷1217 है, जो तुरंत सरल होकर 1 हो जाता है।
एक अंकगणितीय व्यंजक जिसमें दो भिन्नों का योग और उसके बाद तीसरी भिन्न से भाग शामिल है।
(ba+dc)÷fe=bdad+bc×ef
ध्यान दें कि योग 43+32 में हर 12 (4×3=12) है। अंश (3×3)+(2×4)=9+8=17 हो जाता है। व्यंजक 1217÷1217 है, जो तुरंत सरल होकर 1 हो जाता है।
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने के बजाय हरों को सीधे जोड़ना, जिससे गलत परिणाम 75 प्राप्त होता है।
समान हर ज्ञात करें
43 और 32 को जोड़ने के लिए, हरों 4 और 3 का LCM ज्ञात करें, जो 12 है।
LCM(4,3)=12
योग को सरल करें
भिन्नों को इस तरह बदलें कि उनका हर 12 हो: 43=129 और 32=128। उन्हें जोड़ने पर 129+8 प्राप्त होता है।
129+128=1217
भाग की प्रक्रिया करें
अब नियम ba÷dc=ba×cd का उपयोग करके परिणाम को 1217 से विभाजित करें।
1217÷1217=1217×1712=1
A सही है क्योंकि कोष्ठक वाले पदों का योग 1217 है, और इसे 1217 से विभाजित करने पर 1 प्राप्त होता है।
व्युत्क्रम निरसन (reciprocal cancellation) की यह अवधारणा बीजगणित और प्रतियोगी परीक्षाओं में जटिल व्यंजकों जैसे zx+y÷zx+y को सरल बनाने के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।