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14 cm त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए। (π=22/7 का उपयोग करें)
64 cm
72 cm
80 cm
88 cm
72 cm
वृत्त के परिमाप (परिधि) के भागों के लिए अनुपात विधि का उपयोग करें: r त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप हमेशा 736r के बराबर होता है। यहाँ, 736×14=36×2=72 है।
त्रिज्या r = 14 cm, π = 22/7
P=πr+2r
वृत्त के परिमाप (परिधि) के भागों के लिए अनुपात विधि का उपयोग करें: r त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप हमेशा 736r के बराबर होता है। यहाँ, 736×14=36×2=72 है।
अधिकांश छात्र गलती से केवल चाप की लंबाई (आधी परिधि) πr की गणना करते हैं और आकृति को बंद करने के लिए व्यास 2r को जोड़ना भूल जाते हैं।
सूत्र परिभाषित करें
एक अर्धवृत्त का परिमाप घुमावदार चाप की लंबाई (पूरी परिधि का आधा) और वृत्त के व्यास के योग से बना होता है।
P=πr+2r=r(π+2)
दिए गए मान प्रतिस्थापित करें
परिमाप सूत्र में r=14 और π=722 प्रतिस्थापित करें।
P=14(722+2)
अंतिम परिणाम की गणना करें
कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: 722+714=736। फिर 14 से गुणा करें।
P=14×736=2×36=72
B सही है क्योंकि 14 cm त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप 72 cm के रूप में गणना किया जाता है।
सीमा के घटकों को जोड़ने की यह अवधारणा निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) में त्रिज्यखंडों, वृत्तांशों और मिश्रित आकृतियों के परिमाप से संबंधित समस्याओं में आवश्यक है।