वर्ग की भुजा की गणना करें

दिया गया है $\text{Area} = 1296$, भुजा $s = \sqrt{1296} = 36$ cm।

$s = \sqrt{1296} = 36$

वर्ग और षट्भुज के परिमाप की गणना करें

वर्ग का परिमाप $P = 4 \times 36 = 144$ cm। चूँकि परिमाप बराबर हैं, $6a = 144$, जहाँ $a$ षट्भुज की भुजा है।

$a = \frac{144}{6} = 24$

षट्भुज के क्षेत्रफल की गणना करें

एक सम षट्भुज का क्षेत्रफल $\frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$ द्वारा दिया जाता है। $a = 24$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $\frac{3\sqrt{3}}{2} \times 576 = 3 \times 288 \sqrt{3} = 864\sqrt{3}$ प्राप्त होता है। विकल्पों की दोबारा जांच करने पर, यदि क्षेत्रफल 216$\sqrt{3}$है, तो भुजा 12 होनी चाहिए। आइए वर्ग की भुजा की पुनः पुष्टि करें: $\sqrt{1296} = 36$। $36 \times 4 = 144$। $144 / 6 = 24$। गणना $864\sqrt{3}$ गणितीय रूप से सही है। हालाँकि, आधिकारिक उत्तर कुंजी 216$\sqrt{3}$प्रदान करती है।

$\text{Area} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 24^2 = 864\sqrt{3}$