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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक पंचभुज के आंतरिक कोणों का योग ज्ञात कीजिए।
540 डिग्री
360 डिग्री
720 डिग्री
180 डिग्री
540 डिग्री
बहुभुज के कोणों के योग का अनुक्रम याद रखें: त्रिभुज (3 भुजाएँ) = 180, चतुर्भुज (4 भुजाएँ) = 360, पंचभुज (5 भुजाएँ) = 540। प्रत्येक अतिरिक्त भुजा के लिए बस 180 जोड़ें।
बहुभुज (पंचभुज) की भुजाओं की संख्या, n = 5.
(n−2)×180°
बहुभुज के कोणों के योग का अनुक्रम याद रखें: त्रिभुज (3 भुजाएँ) = 180, चतुर्भुज (4 भुजाएँ) = 360, पंचभुज (5 भुजाएँ) = 540। प्रत्येक अतिरिक्त भुजा के लिए बस 180 जोड़ें।
छात्र अक्सर आंतरिक कोणों के योग को बाह्य कोणों के योग के साथ भ्रमित कर देते हैं, जो भुजाओं की संख्या की परवाह किए बिना हमेशा 360 डिग्री होता है।
भुजाओं की संख्या पहचानें
एक पंचभुज 5 भुजाओं वाला बहुभुज है, इसलिए n = 5.
n=5
आंतरिक कोण योग सूत्र लागू करें
n-भुजा वाले बहुभुज के आंतरिक कोणों के योग के लिए सूत्र का उपयोग करें, जो (n - 2) को 180 डिग्री से गुणा करने पर प्राप्त होता है।
(5−2)×180°
अंतिम योग की गणना करें
5 में से 2 घटाकर 3 प्राप्त करें, फिर 3 को 180 डिग्री से गुणा करें।
3×180°=540°
A सही है क्योंकि पंचभुज के आंतरिक कोणों का योग 540 डिग्री होता है।
यह सूत्र एक सम बहुभुज के व्यक्तिगत आंतरिक कोणों की गणना करने के लिए आधार है, जिसमें योग को n से विभाजित किया जाता है, जो निर्देशांक ज्यामिति और टाइलिंग समस्याओं में एक सामान्य कार्य है।
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